Франсуа виет годы жизни род занятий. Франсуа Виет: биография, фото и интересные факты
Ребята, на уроках математики вы познакомились с квадратными уравнениями, научились их решать. Вы осваивали известные алгоритмы решения. Но полезно знать, в какое время, и какими учеными были составлены формулы, которыми вы пользуетесь.
Виет Франсуа (1540-1603), французский математик. Разработал почти всю элементарную алгебру. Известны «формулы Виета», дающие зависимость между корнями и коэффициентами алгебраического уравнения (Виета теорема). Ввел буквенные обозначения для коэффициентов в уравнениях.
Родился Франсуа в 1540 году в небольшом городке Фонтене-ле-Конт французской провинции Пуату - Шарант.
Учился сначала в местном францисканском монастыре, а затем - в университете. Отец Виета был прокурором. Сын выбрал профессию отца и стал юристом. Вообще говоря, многие великие математики были, как ни странно, юристами по первому образованию, а математикой занимались в качестве хобби, но тем не менее, в истории они сохранились не как юристы, а именно как математики. Пьер Ферма — чью знаменитую теорему не могли доказать более 300 лет тому пример. В 1560 году двадцатилетний адвокат Франсуа Виет начал свою карьеру в родном городе, но через три года перешел на службу в знатную гугенотскую семью де Партене. Он стал секретарем хозяина дома и учителем его дочери двенадцатилетней Екатерины. Именно преподавание пробудило в молодом юристе интерес к математике.
В 1671 году Виет перешел на государственную службу, став советником парламента, а затем советником короля Франции Генриха III. После смерти Генриха III поступил на службу к Генриху IV.
Как жили люди в то время? В представлениях современников деятельность ученых протекает спокойно в научных лабораториях, где они делают свои исследования. Обратим внимание на даты жизни Франсуа Виета (1540-1603). Средние века … мало кто не знает о жестокости, насилии, царившими в то время. 
В это время огромную власть в Европе имела католическая церковь, это была власть над душами и мыслями людей. Чтобы не допустить свободомыслия была создана специальная организация- инквизиция. Сотни тысяч сгоревших на костре, миллионы томившихся в тюрьмах, искалеченных, отверженных, лишенных имущества и доброго имени – таков общий итог деятельности инквизиции. Среди ее жертв – участники народных еретических движений, руководители восстаний, философы и естествоиспытатели, гуманисты и просветители. Католическая церковь не терпела инакомыслия. На протяжении столетий в феодальном мире костры инквизиции пылали там, где пробивались ростки нового, передового, торжествовал разум. Широко использовались доносы и лжесвидетельства. Донос вменялся в обязанность верующим и щедро вознаграждался из имущества осужденных. Имена свидетелей, а ими могли стать взрослые и малые дети, друзья и враги, верующие и еретики, убийцы и клятвопреступники, также оставались втайне. От суда инквизиции не спасали социальное положение, пол, возраст и даже смерть. От обвиняемого требовали раскаяния, которое не исключало наказание.
Тюремное заключение чаще всего было пожизненным. Заключенные содержались в полной изоляции, их заковывали в кандалы, кормили только хлебом и водой. Наиболее жестоко свирепствовала инквизиция в Испании в течение трех с половиной столетий. Аутодафе (дело веры) достигло в Испании грандиозных размеров, стали своеобразными театрализованными представлениями. Их приурочивали к большим церковным праздникам, торжественным государственным актам. За 50 лет с 1550 по1600 год только в Италии было сожжено 78 ученых вместе с их трудами. Научную мысль душили изощренно и беспощадно. Но развитие науки и свободную мысль остановить нельзя. Это доказывает жизнь и судьба ученых того времени: Николая Коперника, Джордано Бруно и Галилео Галиле
Испанские инквизиторы изобрели очень сложную тайнопись (шифр), которая все время изменялась и дополнялась. Благодаря этому шифру воинствующая и сильная в то время Испания могла свободно переписываться с противниками французского короля даже внутри Франции, и эта переписка оставалась неразгаданной. После бесплодных попыток найти ключ к шифру король (Henry IV) обратился к Виету.Рассказывают, что Виет, две недели подряд дни и ночи просидев за работой, все же нашел ключ к испанскому шифру.
После этого неожиданно для испанцев Франция стала выигрывать одно сражение за другим. Испанцы долго недоумевали. Наконец им стало известно, что шифр для французов уже не секрет и что виновник его расшифровки — Виет. Будучи уверенными, в невозможности разгадать способ тайнописи людьми, они обвинили Францию перед папой римским и инквизицией в кознях дьявола, а Виет был обвинен в союзе с дьяволом и приговорен к сожжению на костре. К счастью для науки, он не был выдан инквизиции.
Генрих IV спрятал Виета в одном из провинциальных городков Франции. Тем не менее смерть Виета была очень странной. Он умер в Париже, куда его вызвал король. Дотянулись ли до него руки Инквизиции или великого ученого убили по приказу французского короля за то, что знал очень много дворцовых и военных тайн сейчас уже никто не знает. Француа Виет умер насильственной смертью по одной из версий 13 февраля 1603 года.
Франсуа Виет считается величайшим математиком шестнадцатого века. Он зовется родоначальником буквенной алгебры, ведь он первый ввел в математику буквенные выражения. Сейчас мы с вами с легкостью оперируем математическими символами, составляем и решаем уравнения. А раньше весь этот процесс записывался словами в виде длиннющих пошаговых пояснений. Благодаря Виету человечество смогло перейти к математике символов. Смогло перейти к обобщениям. Так же к работам Виета относится изучение алгебраических уравнений общего вида и установка отношения между коэффициентами и корнями в квадратном уравнении.
«Искусство, которое я излагаю, но во или по крайней мере было настолько испорчено временем и искажено влиянием варваров, что я счел нужным придать ему совершенно новый вид.»
Франсуа Виет
Интересы Франсуа Виета не ограничивались алгеброй. Он так же занимался геометрией и тригонометрией. Достижения в своих математических исследованиях он издал книгой, под названием «Математический канон», в 1579 г.
Выдающийся ученый, подобно всем одаренным людям, был очень работоспособен. Об этом даже осталась запись скандинавского математика Г. Цейтена, который говорил, что деятельность Виета в юриспруденции была непомерно велика, и не понятно, как он справлялся с математическими исследованиями.
Использованы материалы с сайтов
Франсуа Виет - великий французский математик. Он положил начало алгебре как науке о преобразовании выражений и решении уравнений в общем виде. Виет был первым, кто ввел буквенное обозначение как неизвестных, так и данных величин. Он внедрил в науку мысль о том, что алгебраические преобразования можно выполнять не только над значениями, но и над символами, и фактически создал понятие математической формулы как таковой. Благодаря этому открытию, Виет внес огромный вклад в создание буквенной алгебры. Таким образом, именно он подготовил почву для открытий Декарта, Ферма и Ньютона. Сегодня мы рассмотрим биографию и интересные факты из жизни Франсуа Виета.
Детство и образование
Франсуа Виет, биография которого стала предметом нашего сегодняшнего разговора, родился в 1540 году в городке Вантане-ле-Конт, на юге Франции. В 60-ти километрах от городка находится Ла Рошель, которая в те времена была оплотом протестантов-гугенотов. Несмотря на то что большую часть жизни Виет сталкивался с руководителями и представителями этого движения, он оставался католиком. И дело тут не в протестном настроении, а в том, что религиозные перипетии Виета попросту не волновали. Он родился католиком, и не хотел ничего менять. Отец будущего ученого был прокурором, и Виет, следуя традициям, пошел по его стопам. Он с успехом окончил университет Пуату и получил диплом юриста.
Начало карьеры
В 1560 году, молодой юрист начал работать в своем родном городке, однако долго он на этой должности не задержался. Спустя три года, Виет перешел на службу в богатую гугенотскую семью де Партене. В доме де Партене, Франсуа стал секретарем главы семейства и учителем его дочери Екатерины, которой на тот момент было 12 лет. Именно преподавание побудило в Виете интерес к математике, который он ранее в себе не замечал.
Когда Катерина выросла и нашла себе мужа, она переехала в Париж. Виет не расстался с родом де Партене и также отправился в столицу. Здесь ему было легче узнавать о достижениях известных на тот момент математиков. С некоторыми из них, Виет даже лично познакомился. В частности, он общался с профессором Сорбонны Рамусом и вел дружескую переписку с выдающимся итальянским математиком Рафаэлем Бомбелли.
Государственная служба
В 1671 году, Франсуа Виет перешел на службу государству. Сначала он стал советником парламента, а вскоре и советником французского короля Генриха третьего.
В 1672 году, в ночь на 24 августа произошла масштабная резня гугенотов католиками, которую прозвали Варфоломеевской ночью. В ту ночь, погиб муж Екатерины де Партене и выдающийся математик Рамус. Спустя несколько лет, Катерина де Партене вышла замуж во второй раз. Она отдала руку и сердце одному из самых видных руководителей гугенотов - принцу де Рогану. В 1850 году, по его ходатайству, король Франции назначил Виета на пост рекетмейстера. Таким образом, Франсуа получил право от имени короля контролировать выполнение приказов по всей стране и отменять распоряжения крупных феодалов.
Будучи госслужащим, Виет не забывал о своей предрасположенности к науке. Впервые он прославился, когда смог расшифровать код украденной переписки испанского короля с его нидерландскими представителями. Благодаря этому, Генрих третий знал о действиях своих противников. Код был сложным, и состоял из 600 различных знаков, которые иногда менялись. Узнав о том, что король Франции завладел перепиской, итальянцы не могли поверить, что кому-то удалось ее расшифровать. Они обвинили математика в связях с потусторонними силами. Избежать инквизиции, удалось лишь благодаря авторитету, которым на тот момент уже обладал Франсуа Виет. Интересные факты из жизни ученого, не ограничиваются историей с кодом переписки. Но об этом немного позже.
Согласно свидетельствам современников Виета, в те времена он был очень трудолюбивым. Увлекшись чем-то, ученый мог на протяжении нескольких суток трудиться без отдыха.
Отстранение от должности
В 1584 году, Гизы постарались, чтобы Виета отстранили от государственной службы и выслали из Парижа. Эти события помогли ученому раскрыть свой потенциал. Обретя время на покой и отдых, Франсуа Виет, краткая биография которого иллюстрирует его целеустремленность, поставил перед собой крупнейшую цель - создание всеобъемлющей математики, которая позволяла бы решать задачи любого уровня. Он был убежден, что существует общая, неизведанная ранее наука, которая могла бы объединить измышления тогдашних алгебраистов и геометрические изыскания более древних ученых.
Именно в этот период ученый изобрел новую буквенную алгебру. Результаты его наработок были опубликованы в 1591 году, в трактате «Введение в аналитическое искусство». В нем ученый изложил программу исследований, которую он так и не успел закончить до смерти. Тем не менее была достигнута главная цель, которой следовал Виет Франсуа. Кратко она звучит как преобразование алгебры в более мощное исчисление. В своих наработках, слово «алгебра» Франсуа поменял на фразу «аналитическое искусство».
В письме к Екатерине де Партене, Франсуа Виет сказал: «Математики понимали, что под алгеброй таятся скрытые сокровища, но не сумели их найти. Задачи, которые они позиционировали как трудные, можно с легкостью решать, пользуясь нашим искусством…».
Видовая логистика
Так ученый называл основу своего похода. Следуя примеру предшественников, он создал некую систему «видов», разграничив, величины, числа и отношения. К примеру, в эту систему входили: переменные, корни, квадраты, кубы и скаляры, которым можно было сопоставить реальные размеры (длину, площадь и объем). Для этих видов, ученный придумал специальную символику, обозначив каждый из них прописной буквой латинского алфавита.
Франсуа Виет смог проиллюстрировать, что работая с символами, можно добиться результата, применимого к соответствующим величинам, то есть, решать задачи в общем виде. Это несложное суждение коренным образом изменило развитие алгебры, открыв перспективу буквенного исчисления. Чтобы продемонстрировать, насколько его метод силен, ученый в своих работах привел запас формул, которые можно было применять для решения определенных задач. Математик использовал такие знаки действия: плюс, минус, знак корня и горизонтальную черту, обозначающую деление. Произведение он обозначал буквой «т». Виет был первым, кто применил на практике скобки. Однако в его работах они были представлены в виде черточек над многочленом. При этом математик не использовал многие знаки, которые были введены до него. К примеру, степени он обозначал не цифрами, а первыми буквами слов или даже целыми словами.
Теорема
В 1591 году была обнародована та самая знаменитая теорема Виета, которая устанавливала связь между коэффициентами многочлена и его корнями. Звучит теорема следующим образом: «Если (B+D)А - А 2 = BD, то А, В, и D равны». На сегодняшний день теорема француза является одним из самых знаменитых утверждений школьного курса алгебры. Безусловно, она достойна восхищения, особенно если учесть, что ее можно обобщать на многочлены любых степеней.
Наработки в геометрии
Серьезных успехов ученый достиг также в геометрии. В данной области знания, он смог разработать массу интересных методов. В трактате под названием «Дополнение к геометрии», Виет, по примеру древних, попытался создать что-то типа геометрической алгебры. Ее суть состояла в использовании геометрических методов для решения уравнений 3-й и 4-й степеней. Как утверждал математик, любое уравнение этих степеней можно решить с помощью метода трисекции угла или построения пары средних пропорциональных.
В течение столетий, математики были увлечены вопросами решения треугольников, которые диктовались нуждами архитекторов и астрологов. Виет смог довести применяющиеся ранее методы к законченному виду. Он был первым, кто сформулировал словесное выражение теоремы косинусов. Однако эквивалентные ей положения, эпизодически встречались примерно с первого века до нашей эры. Решение треугольника по двум сторонам и одному из противолежащих углов, которое ранее вызывало трудности, у Виета получило исчерпывающий разбор. Он ясно сказал, что в таком случае решение треугольника не всегда возможно. А если решение есть, то может быть и еще одно, но не более двух.
Синтез алгебры и геометрии
Благодаря глубоким познаниям в алгебре, Виет имел огромное преимущество в своей работе над геометрией. Причем его изначальный интерес к алгебре, был вызван приложениями к тригонометрии, а также астрономии. Недаром ведь Г. Г. Цейтон сказал: «Тригонометрия щедро отблагодарила алгебру за оказанную ею помощь». С одной стороны, каждое новое применение алгебры становилось импульсом для исследований в области тригонометрии. А с другой - полученные тригонометрические результаты были источником для новых открытий в области алгебры. В частности, Виет вывел выражения для синусов и косинусов кратных дуг.
Возвращение на государственную службу
В 1589 году, когда Генрих Гиз был убит, король Франции приказал математику вернуться в Париж. Вскоре король пал от рук монаха, которого к нему подослали приверженцы Гиза. Таким образом, формальная власть в стране перешла к главе гугенотов - Генриху Наваррскому. Однако этот правитель был признан обществом лишь в 1593 году, когда стал католиком. Так закончилась кровавая религиозная война, которая в той или иной степени отразилась на жизни каждого француза и даже тех, кто был совершенно далек от политики и религиозных перипетий.
Подробности жизни математика в те времена неизвестны, так как он предпочел оставаться в стороне от кровавых дворцовых интриг. Известно лишь, что он стал служить новому королю. Находясь при дворе, Франсуа Виет, открытия которого уже покорили Францию, выполнял обязанности правительственного чиновника и пользовался огромным уважением правительства как математик.
Задача ван Роомена
Однажды нидерландский посол сказал королю Генриху четвертому, что их математик ван Роомен представил перед обществом математиков задачу. Посол добавил, что во Франции, по всей видимости, нет математиков, так как среди тех, кому была адресована задача нет французов. Король ответил, что во Франции есть математик и позвал Виета. Знание косинуса и синуса кратных дуг помогло ученому решить уравнение 45-й степени, которое ему предложил нидерландец.
Последние годы
В последние годы жизни, Франсуа Виет, краткая биография которого подходит к концу, оставил государственную службу, но продолжил заниматься наукой. Однажды он пытался оспорить введение григорианского календаря в Европе. Он даже намеревался сделать свой собственный календарь.
14 февраля 1603 года человек большого ума и рассуждения умер. В мемуарах некоторых французских придворных была информация о том, что математик был женат, и у него была дочь. Она стала единственной наследницей имения Виета и 20 тысяч экю, которые он оставил в изголовье своей кровати. Та свою жизнь закончил великий ученый и очень одаренный человек - Франсуа Виет. Фото во времена Виета еще не делали, однако многообразие рисунков позволяет нам получить полное представление о внешнем виде легендарного математика.
Применение трудов
Затруднения в непосредственном применении трудов Виета были обусловлены громоздкостью их изложения. Из-за этого, до сих пор не издано их полного собрания. Более или менее емкое собрание наработок математика было издано нидерландским ученым ванн Скоотеном в 1646 году. Книга получила название «Математические сочинения Виета». Г. Г. Цейтон отмечал, что ознакомление с трудами Виета затрудняется изысканной формой изложения, и большим количеством терминов, которые ученый изобрел самостоятельно благодаря своей недюжинной эрудиции. Поэтому столь значительное влияние ученого на всю последующую математику, распространялось довольно медленно.
Заключение
Сегодня мы познакомились с таким выдающимся ученым, как Франсуа Виет. Интересные факты из жизни, кратко изложенные в его биографии, дают основание полагать, что ученый был действительно великим человеком. Своим успехом он в какой-то степени был обязан Екатерине де Портене, портрет которой представлен выше. Ее связи помогли ученому в скорой реализации его задумок.
Франсуа Виет - математик
Франсуа Виет (1540-1603), - французский математик, положивший начало алгебре как науке о преобразовании выражений, о решении уравнений в общем виде, создатель буквенного исчисления.
Виет Франсуа родился в городе Фонтене ле-Конт провинции Пуату. Получив юридическое образование, он с девятнадцати лет успешно занимался адвокатской практикой в родном городе. Как адвокат Виет пользовался у населения авторитетом и уважением. Он был широко образованным человеком. Знал астрономию и математику и все свободное время отдавал этим наукам.
Преподавая частным образом астрономию дочери одной знатной клиентки, Виет пришел к мысли составить труд, посвященный усовершенствованию птолемеевской системы. Затем он приступил к разработке тригонометрии и приложению ее к решению алгебраических уравнений. В 1571 году Виет переехал в Париж и там познакомился с математиком Пьером Рамусом. Благодаря своему таланту и отчасти благодаря браку своей бывшей ученицы с принцем де Роганом, Виет сделал блестящую карьеру и стал советником Генриха III, а после его смерти-Генриха IV.
Но главной страстью Виета была математика. Он глубоко изучил сочинения классиков Архимеда и Диофанта, ближайших предшественников Кардано, Бомбелли, Стевина и других. Виета они не только восхищали, в них он видел большой изъян, заключающийся в трудности понимания из-за словесной символики.
Почти все действия и знаки записывались словами, не было намека на те удобные, почти автоматические правила, которыми мы сейчас пользуемся. Нельзя было записывать и, следовательно, начать в общем виде алгебраические сравнения или какие-нибудь другие алгебраические выражения. Каждый вид уравнения с числовыми коэффициентами решался по особому правилу. Так, например, у Кардано рассматривались 66 видов алгебраических уравнений. Поэтому необходимо было доказать, что существуют такие общие действия над всеми числами, которые от этих самих чисел не зависят. Виет и его последователи установи, что не имеет значения, будет ли рассматриваемое число количеством предметов или длиной отрезка. Главное, что с этими числами можно производить алгебраические действия и в результате снова получать числа того же рода. Значит, их можно обозначать какими-либо отвлеченными знаками. Виет это и сделал. Он не только ввел свое буквенное исчисление, но сделал принципиально новое открытий, поставив перед собой цель изучать не числа, а действия над ними. Правда, у самого Виета алгебраические символы еще были мало похожи на наши. Например, кубическое уравнение Виет записывал так:
А cubus + В рlanum in A3 aequatur D solito
Здесь еще, как видим, много слов. Но ясно, что они уже играют роль наших символов. Такой способ записи позволил Виету сделать важные открытия при изучении общих свойств алгебраических уравнений. Не случайно за это Виета называют "отцом" алгебры, основоположником буквенной символики. Особенно гордился Виет всем известной теперь теоремой о выражении коэффициентов уравнения через его корни, полученной им самостоятельно, хотя, как теперь стало известно, зависимость между коэффициентами и корнями уравнения (даже более общего вида, чем квадратного) была известна Кардано, а в таком виде, в каком мы пользуемся для квадратного уравнения,-древним вавилонянам. Из других открытий Виета следует отметить выражение для синусов и косинусов кратных дуг через sin x и cos x. Эти знания тригонометрии Виет с успехом применял как в алгебре при решении алгебраических уравнений, так и в геометрии, например, при решении с помощью циркуля и линейки знаменитой задачи Аполлония Пергского о построении круга, касательного к трем данным кругам. Гордясь найденным решением, Виет называл себя Алоллонием Гальским (Галлией в старину называли Францию).
Нельзя сказать, что во Франции о Виете ничего не знали. Громкую славу он получил при Генрихе III, во время франко-испанской войны. Испанские инквизиторы изобрели очень сложную тайнопись (шифр), которая все время изменялась и дополнялась. Благодаря такому шифру воинствующая и сильная в то время Испания могла свободно переписываться с противниками французского короля даже внутри Франции, и эта переписка всё время оставалась неразгаданной. После бесплодных попыток найти ключ к шифру король обратился к Виету. Рассказывают, что Виет две недели подряд дни и ночи просидев за работой, все же нашел ключ к испанскому шифру. После этого неожиданно для испанцев Франция стала выигрывать одно сражение за другим. Испанцы долго недоумевали. Наконец им стало известно, что шифр для французов уже не секрет и что виновник его расшифровки - Виет. Будучи уверенными в невозможности разгадать их способ тайнописи людьми, они обвинили Францию перед папой римским и инквизицией в кознях дьявола, а Виет был обвинен в союзе с дьяволом и приговорен к сожжению на костре. К счастью для науки, он не был выдан инквизиции. В последние годы жизни Виет занимал важные посты при дворе короля Франции. Умер он в Париже в самом начале семнадцатого столетия. Подозревают, что он был убит.
Математические достижения:
Работы по математике писал чрезвычайно трудным языком, поэтому они не получили распространения. Труды Виета были собраны после его смерти профессором математики в Лейдене Ф. Шоотеном. В трудах Виета алгебра становится общей наукой об алгебраических уравнениях, основанной на символических обозначениях. Виет первый обозначил буквами не только неизвестные, но и данные величины, т. е. коэффициенты соответствующих уравнений. Благодаря этому стало впервые возможным выражение свойств уравнений и их корней общими формулами, и сами алгебраические выражения превратились в объекты, над которыми можно производить действия. Виет разработал единообразный прием решения уравнений 2-й, 3-й и 4-й степени и новый метод решения кубического уравнения, дал тригонометрическое решение уравнения 3-й степени в неприводимом случае, предложил различные рациональные преобразования корней, установил зависимость между корнями и коэффициентами уравнений (формулы Виета). Для приближенного решения уравнений с числовыми коэффициентами Виет предложил метод, сходный с методом, позднее разработанным И. Ньютоном. Достижения Виета в тригонометрии - полное решение задачи об определении всех элементов плоского или сферического треугольников по трем данным элементам, важные разложения sin пх и cos пх по степеням cos х и sinx. Знание формулы синусов и косинусов кратных дуг дало возможность Виету решить уравнение 45-й степени, предложенное математиком А. Рооменом; Виет показал, что решение этого уравнения сводится к разделению угла на 45 равных частей и что существуют 23 положительных корня этого уравнения.
Франсуа Виет
Франсуа Виет родился в 1540 году на юге Франции в небольшом городке Фантене-ле-Конт.
Отец Виета был прокурором. Сын выбрал профессию отца и стал юристом, окончив университет в Пуату. В 1560 году двадцатилетний адвокат начал свою карьеру в родном городе, но через три года перешел на службу в знатную гугенотскую семью де Партене. Он стал секретарем хозяина дома и учителем его дочери двенадцатилетней Екатерины. Именно преподавание пробудило в молодом юристе интерес к математике.
Когда ученица выросла и вышла замуж, Виет не расстался с ее семьей и переехал с нею в Париж, где ему было легче узнать о достижениях ведущих математиков Европы. Он общался с видным профессором Сорбонны Рамусом, с крупнейшим математиком Италии Рафаэлем Бомбелли вел дружескую переписку.
В 1571 году Виет перешел на государственную службу, став советником парламента, а затем советником короля Франции Генриха III.
В 1580 году Генрих III назначил Виета на важный государственный пост рекетмейстера, который давал право контролировать выполнение распоряжений в стране и приостанавливать приказы крупных феодалов.
В 1584 году по настоянию Гизов Виета отстранили от должности и выслали из Парижа. Обретя покой и отдых, ученый поставил своей целью создание всеобъемлющей математики, позволяющей решать любые задачи.
Виет изложил программу своих исследований и перечислил трактаты, объединенные общим замыслом и написанные на математическом языке новой буквенной алгебры, в изданном в 1591 году знаменитом "Введение в аналитическое искусство". Основу своего подхода Виет называл видовой логистикой, он четко разграничивал числа, величины и отношения, собрав их в некую систему "видов". В эту систему входили, например, переменные, их корни, квадраты, кубы, квадрато-квадраты и т. д. Для этих видов Виет дал специальную символику, обозначив их прописными буквами латинского алфавита. Для неизвестных величин применялись гласные буквы, для переменных - согласные.
Виет показал, что, оперируя с символами, можно получить результат, который применим к любым соответствующим величинам, т. е. решить задачу в общем виде. Это положило начало коренному перелому в развитии алгебры: стало возможным буквенное исчисление.
Знаменитая теорема, устанавливающая связь коэффициентов многочлена с его корнями, была обнародована в 1591 году. Теперь она носит имя Виета, а сам автор формулировал ее так: "Если В+D, умноженное на А, минус А в квадрате равно ВD, то А равно В и равно D".
В трактате "Дополнения к геометрии" он стремился создать некую геометрическую алгебру, используя геометрические методы для решения уравнений третьей и четвертой степеней. Любое уравнение третьей и четвертой степени, утверждал Виет, можно решить геометрическим методом трисекции угла или построением двух средних пропорциональных.
Математиков столетиями интересовал вопрос решения треугольников, так как он диктовался нуждами астрономии, архитектуры, геодезии. Виет первым явно сформулировал в словесной форме теорему косинусов, хотя положения, эквивалентные ей, эпизодически применялись с первого века до нашей эры. Известный ранее своей трудностью случай решения треугольника по двум данным сторонам и одному из противолежащих им углов получил у Виета исчерпывающий разбор. Глубокое знание алгебры давало Виету большие преимущества. Причем интерес его к алгебре первоначально был вызван приложениями к тригонометрии и астрономии. Не только каждое новое применение алгебры давало импульс новым исследованиям по тригонометрии, но и полученные тригонометрические результаты являлись источником важных успехов алгебры. Виету, в частности, принадлежит вывод выражений для синусов (или хорд) и косинусов кратных дуг.
В мемуарах некоторых придворных Франции есть указание, что Виет был женат, что у него была дочь, единственная наследница имения, по которому Виет звался сеньор де ла Биготье. В придворных новостях маркиз Летуаль писал: "...14 февраля 1603 г. господин Виет, рекетмейстер, человек большого ума и рассуждения и один из самых ученых математиков века умер... в Париже. Ему было более шестидесяти лет".
Жизнь великого математика Франсуа Виета началась в 1540 году во Франции, в провинции Пуату-Шаранта. Его родной городок Фонтене-ле-Конт находился всего в 60 км от оплота гугенотов – Ла-Рошели. Отец Франсуа был прокурором и, несмотря на окружение, состоящее в большей части из протестантов, - католиком. Сын унаследовал и его профессию, и вероисповедание. Впрочем, на его положении в обществе это нисколько не сказалось.
Профессиональной юридической деятельностью Виет начал заниматься в 19 лет. Перед этим он закончил францисканский монастырь и получил степень бакалавра в университете Пуатье. Адвокатом Франсуа пробыл всего три года, после чего согласился на более выгодное предложение работы – службу в зажиточной семье де Партене. Здесь он стал секретарем и, по совместительству, учителем для двенадцатилетней Екатерины – дочери хозяина дома.
Преподавая Екатерине различные науки, Франсуа и сам начинает интересоваться математикой. Вскоре, вместе с семьей де Партене он перебирается в Париж, заводит дружбу с профессором Рамусом, который на тот момент читал лекции в Сорбонне. Кроме того, будущий ученый ведет активную переписку с Бомбелли – величайшим математиком из Италии. В 1570 году уже готов рукописный вариант «Математического канона» - величайшего труда Виета в области тригонометрии.
Спустя несколько лет юная Екатерина вышла замуж и перестала нуждаться в уроках Франсуа. Ему удается устроиться советником в парламент, а следом и на службу к самому королю – Генриху III. Спустя год, 24 августа 1572 года, Париж переживает Варфоломеевскую ночь, и во Франции начинается гражданская война. В результате массовой резни погибает муж Екатерины и наставник Франсуа – Рамус.
Тем не менее, для ученого обстоятельства складываются благоприятно. Новый муж мадам де Партене – принц де Роган – помогает Виету получить пост рекетмейстера и от имени Генриха III контролировать исполнение королевских указов.
Острый ум и развитое логическое мышление позволили Франсуа показать себя перед королем. Когда французские агенты перехватили письмо испанского короля, которое направлялось в Нидерланды, ученый смог разгадать сложнейший шифр послания и поведал Франции обо всех планах ее ближайших противников. Поскольку для остальных ученых шифр оставался непосильной задачей, многие обвинили Виета в колдовстве и связи с темной магией.
Спустя несколько лет – в 1584 году – королевский двор погряз в интригах и распрях. В результате одной из них Франсуа был выслан из Парижа и устранен от занимаемой должности. Это событие удивительным образом подтолкнуло Виета к занятиям математикой. Он принимается рьяно изучать труды классиков (Бомбелли, Стивена, Кардано), а все свободное время посвящает собственным исследованиям и математическим опытам.
Именно в это время ученому удалось изобрести новую буквенную алгебру. Таким образом, он создал первые математические записи в виде символов и букв. Результаты своих исследований он опубликовал в 1591 году под названием «Введение в аналитическое искусство». Это сочинение и по сей день остается величайшим из его трудов. Сам Виет считал его лишь вершиной айсберга, но, к сожалению, напечатать остальные работы в этом направлении он так и не успел.
После смерти Генриха III и окончания кровопролитной религиозной войны, Виет переходит на службу к Генриху IV (Наваррскому) в роли государственного чиновника. При этом ученый старается находиться в тени и не принимать участие в дворцовых распрях.
Франсуа умер в 1603 году, вероятно, насильственной смертью. Состав его семьи доподлинно неизвестен, тем не менее, согласно некоторым источникам, у него была дочь. После смерти Виета она унаследовала богатое имение отца.
Все труды Виета были изданы в хаотичном порядке, в результате чего достоверно разобрать некоторые из них практически невозможно. Несмотря на это, его теория нашла своих продолжателей. Среди них Жирар, Отред, Хэрриот и многие другие. Свой окончательный вид символическая алгебра приобрела у Декарта в XVII веке.
Достижения в математике
Франсуа Виет внес огромный вклад в элементарную математику, установив практически все ее основные законы. Благодаря французскому ученому современная математика получила такое важнейшее понятие, как «решение в общем виде». Под ним подразумевался вывод результата для задачи, записанной не числами, а буквами и символами. Только после его получения, Виет переходил к более конкретным случаям и приводил пример в числовом варианте. Введенная Виетом символика и система алгоритмов стали важнейшим звеном в исследованиях Ньютона , Ферма и Декарта.
Важным фактом в его работах является то, что он заменял буквами не только переменные уравнения, но и остальные параметры, числовая величина которых была известна. Для обозначения коэффициентов он использовал согласные, а для неизвестных – гласные буквы. При этом для решения той или иной задачи Виет легко применял непонятные на тот момент алгебраические законы: замену переменных, перенос слагаемого из одной части выражения в другую со сменой знака на противоположный и пр.
Именем французского математика Виета названа самая знаменитая теорема школьного курса, в которой речь идет о взаимосвязи многочлена с его корнями. Она была впервые представлена ученым в 1591 году и гласила: «Если (B+D)*A-A²=BD, то A=B=D». Первое использование скобок также принадлежало Виету, правда, вместо них он рисовал черту над выделяемым выражением.
Франсуа Виет не ограничивался открытиями в одной только алгебре, а пытался применить полученные методы и в геометрии. Таким образом, он получил геометрическое решение уравнений третьей и четвертой степени. Для этого он применил трисекцию угла и построение двух средних пропорциональных.
Ученый первым сформулировал теорему косинусов. Хотя она и применялась ранее во многих науках, ее словесную интерпретацию предоставил именно Виет. Кроме того, ему принадлежит выражение косинусов и синусов кратных дуг.
Важнейшим вкладом в архитектуру и астрономию стали исследования Виета, которые коснулись решения треугольников. Он обобщил все полученные ранее знания, усовершенствовал их и дал детальный разбор некоторым наиболее сложным случаям (напр. Решение треугольника по двум сторонам и противолежащему углу).
Многие из записей Виета были напечатаны посмертно. Основная часть – в Лейдене в 1646 году под редактурой Франса ван Схотена. Последователи Виета утверждают, что ученый писал замысловатым и не всегда понятным языком, излагал мысли громоздко и витиевато. Возможно, этот факт помешал полностью оценить вклад ученого в развитие математической науки. Тем не менее, даже та часть, которую удалось разобрать, стала мощным толчком для развития современной алгебры, геометрии, тригонометрии и многих сопутствующих дисциплин.
