Часть III АППАРАТУРА, ИЗМЕРЕНИЯ И ВЕРОЯТНОСТИ

7.2. Нелинейный характер распространения ошибок начальных данных. Поиск потенциально опасных сближений астероидов с Землей и оценка вероятности столкновений После того как номинальная орбита астероида определена, появляется возможность предвычислить его движение в

7.4. Траектория сближения тела с Землей и другими массивными телами. Гравитационный маневр. Радиус захвата. Плоскость цели При оценке вероятности столкновения естественных космических тел друг с другом или искусственных космических аппаратов с естественными телами

9.2. Оценки риска погибнуть в результате столкновения небесного тела с Землей Зная частоту ударов, мы можем рассчитать и средний промежуток времени между ударами тел данного диаметра. Для определенного тела можно оценить размер зоны разрушений и, используя данные о

9.4. Палермская техническая шкала для оценки угрозы столкновения Земли с астероидами и кометами Туринская шкала, рассмотренная в предыдущем разделе, была разработана прежде всего для описания и распространения сведений об астероиднокометной опасности средствами

Глава 1 АМПЛИТУДЫ ВЕРОЯТНОСТИ § 1.Законы композиции амплитуд§ 2.Картина интерференции от двух щелей§ З. Рассеяние на кристалле§ 4. Тождественные частицыПовторить:гл. 37 (вып. 3) «Кван­товое поведение» ; гл. 38 (вып. 3) « Соотношение между волновой и корпускулярной точками

Ориентир 3-й, вправо 10, больше 100, пулемет под желтым кустом ведет огонь по нашей пехоте, - так была указана цель командиру орудия.

Несколько секунд, - и командир орудия разыскал неприятельский пулемет. Правда, с огневой позиции он был еле виден даже в бинокль - до него было 2 километра, - но огонь этого пулемета мог нанести пехоте большие потери; надо было во что бы то ни стало и как можно скорее заставить его замолчать. Трудная, но почетная для артиллериста задача.

Уверенно подал командир орудия необходимые команды. Он знал свою пушку и свой орудийный расчет, состоявший из солдат-отличников. У него все было тщательно подготовлено и рассчитано. Он недаром основательно учил орудийный расчет работать быстро и точно.

Вот прозвучал первый выстрел. Разрыв не надо было искать - темный фонтан, земли и дыма взметнулся перед кустом. Казалось, что снаряд уничтожил и куст, и спрятавшийся за ним пулемет. Но пулемет продолжал стрелять. Второй снаряд разорвался позади куста. Третий выстрел, - и куст вместе с пулеметом исчезли с поля боя. На этот раз снаряд попал в цель. Наша пехота могла двигаться вперед. Задача была решена артиллеристами быстро и точно.

Все это происходило на учебной стрельбе. «Пулемет» и «пулеметчики» противника были сделаны из досок. Когда стрельба окончилась и солдаты осматривали мишени, они действительно убедились в уничтожении «пулемета». Снаряд в щепки разбил и разбросал щит, обозначавший пулемет, и две мишени - «пулеметчиков»; третья мишень, пробитая десятком осколков, была похожа на решето.

Итак, всего три снаряда потребовалось, чтобы выполнить боевую задачу - разбить пулемет. Такая точная стрельба свидетельствовала об отличной боевой подготовке артиллеристов. Они стреляли из 76-миллиметровой пушки образца 1943 года. {267}

Но почему мы назвали эту стрельбу точной? Разве не могли артиллеристы попасть в цель первыад снарядом? Мы вскоре ответим на этот вопрос. Прежде же спросим себя: что значит слово «точно», какой смысл мы в него вкладываем?

Часто говорят, например: «Мои часы ходят точно». Что подразумевают в этом случае? Рассчитывают ли на абсолютно точное совпадение часов, положим, с астрономическим хронометром? Конечно, нет. Несколько десятых или сотых секунды - маленькая погрешность непременно имеется. Мы знаем, что такая погрешность в житейском обиходе значения не имеет, и мы с ней миримся. «Точно» в этом случае значит: с погрешностью, скажем, не более, чем одна секунда.

Проверяя купленную в магазине материю, мы, вероятно, запротестуем, если ошибка измеряется сантиметрами, но не заметим ошибки в несколько миллиметров.

Другое дело, если при изготовлении орудия будет допущена ошибка на те же несколько миллиметров в диаметре канала ствола. С такой ошибкой уже нельзя не считаться, и мы забракуем орудие как явно негодное. Ошибку же на сотые доли миллиметра мы и тут сочтем нормальной, а орудие с такой ошибкой - вполне точным.

Таких примеров можно привести сколько угодно. Всегда и всюду мы сталкиваемся с пределом точности и вынуждены допускать некоторую погрешность. Порой мы миримся и с малой точностью, когда большая точность не нужна.

Теперь, когда мы выяснили, что понятие «точно» является условным, вернемся к нашему примеру. Какая точность стрельбы требовалась от артиллеристов, чтобы уничтожить пулемет при прямом попадании в нега снаряда?

Это рассчитать нетрудно. Щит, изображавший пулемет, занимал площадку размерами 1X1 метр. Снаряд мог попасть в середину площадки, в любой ее край, - все равно «пулемет» был бы уничтожен. Граната стрелявшей пушки дает воронку радиусом около 75 сантиметров, а следовательно, при падении снаряда не далее 75 сантиметров от площадки «пулемет», несомненно, будет поражен. Значит, погрешность в десяток сантиметров здесь, очевидно, не имеет значения. Но на метры уже нельзя ошибиться. В этом случае пулемет может не получить «смертельного поражения». Иными словами, чтобы надежно поразить цель, отклонения снарядов от края площадки при данных условиях стрельбы должны быть примерно менее метра.

Какова должна быть при этом точность положения орудийного ствола при выстреле?

Оказывается при нормальных метеорологических условиях, то-есть при температуре воздуха +15°, атмосферном давлении 750 миллиметров и при отсутствии ветра, снаряд стрелявшей пушки должен вылететь под углом 158 «тысячных», чтобы упасть в 2000 метров от орудия. Если же снаряд вылетит под углом 157 или 159 «тысячных», то он не попадет {268} в цель, а упадет на 11 метров ближе или дальше цели. Отсюда видно, что изменение угла прицеливания на /ю «тысячной» вызовет отклонение точки падения снаряда примерно на метр.

Необходима, следовательно, точность до 1/10 «тысячной». А что означает на деле такая точность? Это означает: если изменить угол прицеливания в большую или в меньшую сторону на 1/10 «тысячной», то дуло ствола сместится вверх или вниз от нужного положения примерно на 0,1 миллиметра, то-есть на толщину лезвия безопасной бритвы, и снаряд полетит уже не по той траектории, которая нужна.

Отклонение снаряда в самом начале траектории (у дула) на толщину лезвия бритвы превратится в конце траектории (у цели) в отклонение на целые метры.

Конечно, наводчик, придавая орудию нужный угол возвышения, смотрит не на положение ствола, а на показания прицельных приспособлений орудия. Но эти приспособления имеют свой предел точности, и этот предел много больше, чем 1/10 «тысячной».

Таким образом, самый искусный наводчик, в лучшем случае, не может гарантировать такой точности наводки, при которой все снаряды попадали бы в площадку размерами 1 × 1 метр, удаленную на 2 километра.

Точность наводки зависит от опытности наводчика. Наводчик-новичок делает ошибки гораздо больше, чем в одну «тысячную», и ошибки эти допускает то в одну, то в другую сторону. При такой грубой работе в цель попасть, конечно, труднее: слишком велики пределы допускаемой погрешности.

Опытный, умелый наводчик тоже не всегда достигает однообразия в наводке при выстрелах и обычно допускает неточность, но самую маленькую, какую только позволяют прицельные приспособления. Такой наводчик гораздо скорее попадет в цель.

Очевидно, все сказанное об угле возвышения орудия касается и направления его в горизонтальной плоскости: если ствол направить чуть правее или левее цели, то снаряд также не попадет в цель.

Но все искусство любого наводчика пропадет даром, если механизмы наводки в плохом состоянии, если они расстроены. Механизмы наводки и прицельные приспособления надо всегда держать в чистоте. Загрязнение их способствует изнашиванию отдельных частей и образованию «мертвых ходов», влияющих на точность наводки. Мертвый ход - это ход впустую одной из частей механизма, которая должна передавать движение другой части этого же механизма.

Чтобы устранить вредное влияние мертвого хода какого-либо механизма, например подъемного механизма прицела, нужно назначенное деление прицела подводить к неподвижному указателю всегда снизу или всегда сверху. Сильно изношенные механизмы необходимо своевременно ремонтировать, чтобы мертвые хода не превзошли допустимых пределов. {269}

При износе механизмов наводки орудие начинает «капризничать»: оно посылает каждый снаряд по-иному. Тогда нечего и думать о том, чтобы попасть в цель с третьего выстрела: можно выпустить сотню снарядов и все же не попасть в цель.

Очевидно, орудие в нашем примере было в хорошем состоянии: о нем тщательно заботились, часто чистили его. Благодаря этому оно не подвело наводчика, когда настал момент стрелять.

Все это касается наводки орудия, придачи орудийному стволу правильного вертикального и горизонтального углов.

Но дело не только в положении ствола, айв скорости полета снаряда. Снаряд, вылетевший из ствола 76-миллиметровой пушки образца 1943 года, должен иметь «нормальную» начальную скорость 262 метра в секунду, лишь в этом случае и при прочих «нормальных» условиях снаряд пролетит назначенное ему расстояние. Во всех остальных случаях он упадет дальше или ближе. Например, если при стрельбе на 2 километра начальная скорость снаряда увеличится всего на 1 метр в секунду, то снаряд упадет дальше на 13 метров.

Имеется много причин, которые могут уменьшить или увеличить начальную скорость на 1 метр в секунду и даже гораздо больше. Начнем хотя бы с того, что чем больше выстрелов будет сделано из орудия, чем чаще они будут следовать один за другим, тем сильнее нагреется, а вместе с тем и расширится ствол. Таким образом, условия горения пороха для каждого выстрела будут неодинаковы (изменяется объем зарядной каморы); изменится и сила трения снарядов о стенки ствола. В результате снаряды получат разные начальные скорости.

При раздельном заряжании, когда снаряд вкладывается в орудие раньше, чем заряд, много значит правильное заряжание орудия. Если снаряды при заряжании не досылаются, то-есть вкладываются в ствол недостаточно глубоко, то при выстрелах создаются различные условия для сгорания пороха в зарядной каморе, а это вызывает разнообразие начальных скоростей снарядов. Заряжающий должен так вложить снаряд в орудие, чтобы почувствовать, что ведущий поясок снаряда прочно уперся в начало нарезов.

Очень большое значение имеет при стрельбе и состояние канала ствола орудия. Если на внутренней поверхности ствола есть хотя бы ничтожные царапины или какие-либо другие неровности (например, смяты или стерты поля нарезов), то при выстрелах происходит прорыв газов, и в каждом отдельном случае он может быть больше или меньше. При этом часть полезной энергии пороховых газов будет пропадать даром, и снаряды полетят с разными начальными скоростями. Чтобы орудие меньше изнашивалось, нужно всегда держать канал ствола в исправном состоянии. Надо всегда помнить, что орудие требует тщательного ухода и бережного к себе отношения.

Можно с уверенностью сказать, что артиллеристы, стрелявшие по пулемету, не получили бы таких хороших результатов, если бы они не {270} смазывали своевременно канал ствола, не протирали его аккуратно и насухо перед стрельбой, не вытирали тщательно снаряды и гильзы при заряжании.

Все эти «мелочи» необычайно важны. Ствол орудия не терпит ни грязи, ни песка, ни воды. Достаточно попасть в ствол нескольким песчинкам, чтобы при выстреле на поверхности канала получились царапины. А каждая ничтожная царапина отзывается на скорости снаряда. Сырость в стволе вызывает появление ржавчины, вследствие чего поверхность канала ствола становится неровной. Точная стрельба при этом будет почти невозможной.

На скорость снаряда влияет также качество пороха в заряде. К сожалению, добиться полной однородности пороха невозможно. Заряды не бывают абсолютно одинаковыми, даже если они изготовлены в одно время и на одном заводе. Каждый заряд содержит порох несколько иного качества. Сгорание пороха происходит то чуть быстрее, то чуть медленнее, и это опять-таки приводит к тому, что снаряды вылетают с разными скоростями.

Кроме того, в состав пороха входят. летучие вещества - спирт и эфир. Они легко испаряются, и при неправильном хранении может получиться так, что в одном заряде они испарятся больше, а в другом меньше. В результате появятся большие отклонения от нормальной начальной скорости снарядов.

Особые предосторожности принимают артиллеристы при подготовке зарядов к стрельбе: они выкладывают заряды в тени, покрывают их ветками или брезентом, чтобы они не нагрелись и чтобы температура всех зарядов была одинакова. Иначе при разной температуре зарядов получатся разные начальные скорости снарядов.

Разнобой в полете снарядов вызывается еще и тем, что самые снаряды не бывают в точности одинаковыми: снаряды хотя и очень незначительно, но отличаются один от другого весом. Трудно, даже невозможно, изготовить снаряды в точности одного веса: хоть на грамм, хоть на долю его, но непременно один снаряд окажется тяжелее или легче другого. А при одинаковой силе заряда снаряд меньшего веса вылетит из орудия с несколько большей скоростью, чем снаряд более тяжелый.

Эти даже незначительные различия в начальных скоростях уже сказываются на дальности полета снарядов. Если один снаряд 76-миллиметровой пушки образца 1943 года весит, например, 6200 граммов, а второй 6205, то при стрельбе на 2000 метров и при прочих равных условиях первый снаряд упадет на 1 метр дальше второго.

Уничтожить вполне эти различия практически невозможно. Но и здесь мы обязаны по возможности уменьшать эти различия.

Этого и добиваются артиллеристы для того, чтобы сделать стрельбу более точной. На снарядах имеются отметки, указывающие на номер партии снарядов, на отклонение их веса от нормального. По этим отметкам артиллеристы сортируют снаряды и стреляют подряд только снарядами одной партии и одинакового веса. {271}

Кроме того, даже и по форме - хотя это незаметно на глаз - снаряды слегка отличаются один от другого. Более шероховатый снаряд быстрее теряет скорость и ближе падает. Снаряды с разными очертаниями испытывают различное сопротивление воздуха и падают в разных местах.

Наконец, на полете снарядов отзываются колебания температуры воздуха и ветер, его скорость и направление. Предположим, первый выстрел пришелся на тот момент, когда облако прикрыло солнце и поднялся ветер, дующий навстречу снаряду. А перед вторым выстрелом солнце выглянуло из-за облака и ветер стих. Из-за этого второй снаряд залетит на.несколько метров дальше, чем первый. Тут мы ничего не можем сделать: солнце и ветер не подчиняются нам.

Вывод из всего сказанного: абсолютного единообразия условий стрельбы достичь невозможно. Не существует и не может существовать такое орудие, которое бросало бы все свои снаряды в одну и ту же точку. Как бы тщательно мы ни вели стрельбу, наводя орудие в одну и ту же точку, все равно снаряды упадут в разные места. Один упадет немного дальше, другой ближе, один правее, другой левее. Значит стрельбу наших артиллеристов, уничтоживших пулемет с третьего снаряда, можно считать точной.

На рис. 237 показаны траектории летящих снарядов, выпущенных из одного орудия в возможно одинаковых условиях. Все эти траектория представляются в виде расходящегося пучка.Траектории можно увидеть, если стрелять трассирующими снарядами, оставляющими за собой дымный след.

Разбрасывания снарядов - их рассеивания - избежать невозможно. Но если рассеивание снарядов неизбежно, это еще не означает, что на него надо махнуть рукой. Отнюдь, нет.

Все, что в наших силах, мы должны сделать.

Мы должны, во-первых, до предела уменьшать рассеивание снарядов. Чем это достигается, вы знаете из только что рассказанного.

Мы должны, во-вторых, заранее учитывать рассеивание снарядов, чтобы оно не заставало нас врасплох, не путало наши расчеты, не причиняло нам непоправимого вреда. {272}

Мы должны, в-третьих, выбирать на поле боя цель для стрельбы в соответствии с известным нам рассеиванием снарядов. Иначе, как мы скоро увидим, может получиться «стрельба из пушки по воробьям».

Для того чтобы справиться с этими задачами, надо изучить закон рассеивания снарядов.

РАССЕИВАНИЕ СНАРЯДОВ ПОДЧИНЯЕТСЯ ОПРЕДЕЛЕННОМУ ЗАКОНУ

Невозможно предсказать точно, куда упадет выпущенный из орудия снаряд: тут в ваши расчеты вмешивается случайность. Зато, если вы выпустите из орудия, не изменяя наводки, много снарядов, произведете по цели, скажем, сотню выстрелов или больше, то уже можно предсказать, как упадут снаряды. Рассеивание снарядов только на первый взгляд происходит беспорядочно. На самом деле рассеивание подчиняется определенному закону.

Итак, вы произвели из орудия подряд 100 выстрелов. Ваши снаряды упали на расстоянии нескольких километров от орудия, разорвались и вырыли в земле 100 воронок. Как расположатся эти воронки?

Прежде всего, участок, на котором располагаются все воронки, имеет ограниченную площадь. Если очертить плавной кривой этот участок по крайним воронкам так, чтобы все воронки оказались внутри

кривой, получится вытянутая в направлении стрельбы фигура, похожая на эллипс (рис. 238).

Но этого мало. Внутри эллипса воронки распределяются по очень простому правилу: чем ближе к центру эллипса, тем гуще, ближе одна к другой расположены воронки; чем дальше.от центра, тем они расположены реже, а у границ эллипса их совсем мало.

Таким образом, в пределах площади рассеивания всегда имеется точка, около которой оказывается наибольшее число попаданий; точка эта совпадает с центром эллипса. Эта точка называется средней точкой падения или центром рассеивания (см. рис. 238). Ей соответствует средняя траектория снарядов, проходящая в середине пучка всех траекторий. Если бы никакие случайности не вмешивались в стрельбу, то все снаряды полетели бы один за другим по этой средней траектории и попали бы в центр эллипса.

Относительно средней точки падения все воронки группируются до известной степени симметрично. Если стать в средней точке падения, то можно заметить, что впереди этой точки упало снарядов примерно столько же, сколько и позади, а вправо примерно столько же, сколько и влево (см. рис. 238).

Таков закон рассеивания снарядов при стрельбе; не зная его, нельзя считать себя грамотным стрелком-артиллеристом. Зная этот закон, можно, например, рассчитать, сколько в среднем нужно выпустить снарядов по цели, чтобы иметь попадание.

Но чтобы извлечь из закона рассеивания всю пользу, которая в нем таится, нужно его сформулировать математически. Для этого прежде всего проведите через среднюю точку падения ось рассеивания по дальности (на рис. 238 - линия АБ ). Перед этой осью и за ней число воронок будет одинаковым, то есть по 5%. Теперь отсчитайте 25 воронок, расположенных ближе других к оси рассеивания по одну ее сторону, и отделите эти воронки линией, параллельной оси рассеивания (рис. 239). Ширина полученной полосы - очень важный показатель рассеивания; ее называют {274} срединным отклонением по дальности. Если вы отложите такую же полосу по другую сторону оси рассеивания, то в ней также окажется 25 воронок. В этих двух смежных полосах заключена «лучшая» половина всех попаданий. Лучшая потому, что эти 50 попаданий легли наиболее густо около средней точки падения, считая по дальности.

Если и дальше откладывать вперед и назад полосы, равные срединному отклонению, то можно установить математическое выражение закона рассеивания по дальности. Полос получится всего 8, по 4 в каждую сторону от оси рассеивания (см. рис. 239). Ив каждой полосе окажется определенное количество воронок, показанное на рисунке: оно выражено в процентах.

То же самое будет, если провести полосы не поперек, а вдоль эллипса. Только в этом случае получатся срединные отклонения по направлению, характеризующие боковое рассеивание (см. рис. 239).

25, 16, 7 и 2 процента - эти числа стоит запомнить, они пригодятся: это - численное выражение закона рассеивания. Из какого бы орудия вы ни стреляли, попадания снарядов распределятся по этому закону.

Конечно, если вы произведете немного выстрелов, то получите, быть может, не совсем такие числа. Но чем больше произведено выстрелов, тем яснее проявляется закон рассеивания.

Закон этот действителен во всех случаях: стрелять ли по малой цели или по большой, далеко или близко, из такого орудия, которое очень сильно рассеивает снаряды, или из такого, которое рассеивает снаряды мало, обладает, как говорят артиллеристы, большой «кучностью» боя. Вся разница будет в том, что в одном случае получится большой эллипс рассеивания, а в другом - маленький.

Чем больше эллипс, чем шире каждая из его восьми полос, тем, значит, рассеивание больше. Наоборот, чем эллипс меньше, чем каждая из его восьми полос уже, тем, значит, рассеивание меньше.

По величине срединного отклонения вы можете, таким образом, судить о величине рассеивания, о кучности боя орудия.

Из предыдущих рисунков ясно видно, что боковое срединное отклонение меньше, чем срединное отклонение по дальности. Это значит, что орудие больше рассеивает снаряды по дальности (вперед-назад), чем в стороны (вправо-влево).

Мы уже знаем, что траектории снарядов, если смотреть на них от орудия, имеют вид расходящегося пучка (см. рис. 237). Ясно, что траектории разойдутся тем сильнее, чем на большую дальность мы стреляем. Таким образом, при стрельбе на разные дальности получаются разные эллипсы рассеивания. Примерные размеры эллипсов рассеивания для двух орудий при стрельбе на разные дальности показаны на рис. 240.

В бою всегда приходится помнить о рассеивании и считаться с ним. Именно поэтому, прежде чем начать стрельбу по цели, артиллерист должен продумать, сколько приблизительно понадобится снарядов, чтобы {275}

эту цель поразить, есть ли смысл тратить на нее такое количество снарядов.

Если цель небольших размеров, то для попадания в нее нужно истратить очень много снарядов. А если такая цель еще и маловажная, то вести огонь по ней вообще не имеет смысла: в бою дороги каждый снаряд и каждая минута.

Стрелять из артиллерийского орудия в боевой обстановке - это не то, что стрелять из ружья в тире, где много занимательных фигур - целей. В тире можно стрелять по любой цели, в бою же от артиллериста требуется не только умение стрелять, но и умение правильно выбирать, цель.

Вот вражеский мотоциклист показался в 5 километрах от нашей огневой позиции. В бинокль его отлично видно на фоне неба. Вы видите, что мотоциклист остановился. Быть может, он выехал на разведку? Имеет ли, однако, смысл открыть по этой цели огонь из пушки? Посмотрите на рис. 240. При стрельбе из 76-миллиметровой пушки образца 1942 года на дальность 5 километров получается эллипс рассеивания длиной 224 метра и шириной 12,8 метра; площадь такого эллипса около 2,5 тысяч квадратных метров. Можно ли при этих условиях рассчитывать на попадание в отдельного мотоциклиста не только целым снарядом, но даже отдельным осколком? Очевидно, для этого надо потратить очень много снарядов без всякой уверенности в успехе стрельбы. А так как цель эта в данный момент ничем особо не вредит нашим войскам, стрельба по ней явно не имеет смысла - это была бы действительно «стрельба из пушки по воробьям».

Из-за рассеивания снарядов стрелять по мелким, неважным, удаленным целям - бессмысленно. Но бывают случаи, когда рассеивание причиняет крупные неприятности. Так, например, если наша артиллерия ведет стрельбу через нашу пехоту, примерно на 3–4 километра, то находиться ближе 200–250 метров от цели уже опасно. В этом случае из-за рассеивания по дальности наша пехота может быть поражена не только осколками, но и целыми снарядами. Поэтому, когда наша пехота подойдет к цели ближе чем на 250 метров, артиллерия, стреляющая через пехоту, сейчас же переносит огонь дальше и предоставляет пехоте бороться с ближними целями своими средствами.

Если же артиллерия ведет не фронтальный, а фланговый огонь, то-есть с позиции, находящейся сбоку (рис. 241), то своя пехота может подойти к цели значительно ближе: в этом случае опасно боковое рассеивание снарядов, а оно, как мы знаем, всегда значительно меньше, чем рассеивание по дальности.

По той же причине, как видно из рис. 241, фланговый огонь артиллерии наносит гораздо большее поражение вытянутым вдоль фронта окопам противника, чем огонь фронтальный.

Кроме рассеивания по дальности и рассеивания по направлению, имеется еще рассеивание по высоте. Иначе и не может быть: ведь снаряды {277}

летят не по одной и той же траектории, а расходящимся пучком. Если поставить на пути летящих снарядов большой деревянный щит так, чтобы каждый летящий снаряд пробил в нем отверстие, то можно увидеть рассеивание по высоте (рис. 242).

Рассеивание по высоте обычно бывает меньше, чем рассеивание по дальности. На рис. 242 показаны вертикальный и горизонтальный эллипсы рассеивания при стрельбе уменьшенным зарядом из 76-миллиметровой пушки образца 1942 года на 1200 метров, - длина вертикального

эллипса всего только 4 метра, а горизонтального - 112 метров. Лишь на предельных дальностях стрельбы из этой пушки рассеивание по высоте может превзойти рассеивание по дальности, что объясняется большой крутизной нисходящей ветви траектории. То же бывает при стрельбе из гйубиц, если угол возвышения превышает 45°.

При небольшом рассеивании по высоте и небольших дальностях стрельбы легко поражать такие цели, которые выдаются над поверхностью земли. В этих условиях, например, происходит стрельба прямой наводкой по танкам, по амбразурам оборонительных сооружений. Здесь меньше всего сказывается вредное влияние рассеивания.

ДЛЯ ЧЕГО НАДО ЗНАТЬ ЗАКОН РАССЕИВАНИЯ?

Понятие «рассеивание» и «кучность» противоположны одно другому. Чтобы быстрее поражать цели, нужно прежде всего добиться от орудия наибольшей возможной для него кучности боя, то-есть наименьшего рассеивания снарядов.

А для этого, как мы уже говорили, нужно очень бережно обращаться с орудием, тщательно и однообразно наводить его, подбирать снаряды одной партии и одного веса, тщательно заряжать и так далее. Только лри этих условиях снаряды упадут кучно, близко один к другому.

Но всего этого мало для успешного поражения цели: орудие может посылать снаряды кучно, и все лее ни один снаряд не попадет в цель. Так получится, если вы не метко стреляете, то-есть если взят неправильный прицел или сделана ошибка в направлении. Иными словами, так получается, когда средняя точка падения не совпадает с целью (рис. 243).

Метким артиллеристом мы называем такого стрелка, который умеет свои снаряды направить так, чтобы средняя траектория проходила через цель (рис. 244). Только в этом случае можно ожидать быстрого поражения цели, так как цель окажется как раз в той части эллипса рассеивания, где снаряды падают наиболее густо.

Тут возникает вопрос: как во время стрельбы узнать, что средняя траектория прошла через цель или близко от нее?

Ведь это воображаемая траектория в середине пучка всех траекторий. По каким признакам можно догадаться, где прошла эта средняя траектория?

При отсутствии рассеивания вопрос решился бы просто. Если б вы получили при первом выстреле разрыв перед целью, то есть недолет, то знали бы наверное, что этот недолет не случаен, а вызван ошибкой в ваших расчетах. Вам было бы достаточно узнать расстояние от первого разрыва до цели и соответственно. изменить установку прицела. Тогда, наверное, траектория прошла бы близко от цели и даже, может быть, через цель. Так просто поступили бы вы, если бы не существовало рассеивания.

Но рассеивание сильно осложняет дело. {279}

Если первый разрыв оказался недолетом, эта еще не значит, что прицел взят неправильно и средняя траектория снарядов недолетная. Недолет мог быть случайным: недолеты можно получить и тогда, когда установка прицела взята правильно и средняя траектория проходит как раз через цель; недолет может случиться даже и при перелетной средней траектории.

На рис. 245 показан такой случайный недолет, когда средняя траекторий проходит за целью. В этом случае, даже при недолете, нужно не прибавлять, а, наоборот, убавлять прицел, чтобы подвести среднюю траекторию к цели.

Таким образом, получив один недолет или перелет, еще нельзя с уверенностью сказать, где именно проходит средняя траектория, какой прицел правилен. Это можно решить, только выпустив несколько снарядов.

Действительно, если при перелетной средней траектории сделать несколько выстрелов, то большая часть разрывов окажется за целью, а меньшая часть - перед целью. Это получится потому, что на основании закона рассеивания большая часть разрывов сгруппируется поблизости от средней точки падения, а она. в нашем примере находится за целью (см. рис. 245).

Отсюда можно вывести правило: если при определенной установке прицела перелетов получено больше, чем недолетов, то более вероятно, что средняя траектория проходит за целью. И, наоборот, если недолетов {280} получается больше, чем перелетов, то более вероятно, что средняя траектория проходит перед целью (рис. 246).

Ну, а если средняя траектория проходит как раз через цель?

Тогда разрывы распределяются численно симметрично относительно средней точки падения (цели), то-есть получается приблизительно равное число недолетов и перелетов. Это признак того, что стрельба ведется правильно (рис. 247).

Чтобы добиться этого, приходится обычно не раз изменять установки прицела и испытывать их несколькими выстрелами. Чтобы быстрее решить эту задачу, артиллеристы пользуются специально разработанными правилами.

Итак, знание закона рассеивания помогает решать основной вопрос, как надо стрелять, чтобы поразить цель быстро, при наименьшем расходе снарядов.

С КАКОЙ ВЕРОЯТНОСТЬЮ МОЖНО ОЖИДАТЬ ПОПАДАНИЯ В ЦЕЛЬ?

Артиллериста всегда интересует еще и такой вопрос: какая часть выпущенных им снарядов может попасть в цель, а какая может пролететь мимо?

Иначе говоря: какова вероятность попадания в цель? Ответ на этот вопрос дает тот же закон рассеивания снарядов.

Вероятность попадания выражают обычно в процентах. Так, например, если говорят: вероятность попадания в цель - 20 процентов, то {281}

Это означает, что на каждые 100 выпущенных снарядов можно ожидать 20 попаданий, остальные же 80 снарядов, вероятно, дадут промах.

Для определения вероятности попадания приходится учитывать:

1) величину площади рассеивания (срединные отклонения);

2) размеры цели;

3) удаление средней точки падения (средней траектории) от цели;

Допустим, что нужно вести огонь по роще, в которой укрываются танки и пехота противника. Роща занимает в глубину 300 метров и в ширину 100 метров (рис. 248). 76-миллиметровая пушка образца 1942 года стреляет гранатой. Дальность стрельбы - 3800 метров. При этой дальности площадь рассеивания имеет в глубину 136 метров, а в ширину - 13 метров. Таким образом, площадь рассеивания в несколько раз меньше площади цели. Значит, если прицел взят правильно, и средняя траектория пройдет через середину рощи, то сколько бы ни было выпущено снарядов, все они непременно попадут в рощу. В этом случае вероятность попадания в рощу равна 100 процентам.

Рассматривая рис. 248, можно заметить, что при обстреле большой площади рассеивание снарядов становится положительным явлением - оно помогает быстрее поразить цель. При тех размерах эллипса рассеивания, которые показаны на рис. 248, для обстрела всей рощи стреляющему потребуется перемещать эллипс вперед, назад и в стороны, то-есть вести стрельбу не на одной, а на нескольких установках прицела {282} и угломера. Очевидно, число этих установок будет тем меньше, чем больше рассеивание.

Нужно ли быть метким стрелком, чтобы попасть в такую большую цель? Конечно, нужно. Ведь если стреляющий назначит не совсем верный прицел и направит среднюю траекторию не в центр рощи, а, скажем, в ее передний край, то половина снарядов не попадет в цель, не долетит до рощи. Вероятность попадания будет всего 50 процентов (рис. 249).

Возьмем цель, размеры которой меньше площади рассеивания, и рассчитаем вероятность попадания. Мы увидим, что для поражения такой цели большое значение имеет не только совпадение средней траектории с серединой цели, но и кучность боя орудия.

Требуется, например, сделать лроход в проволочном заграждении, причем глубина его 20 метров. Положим, что стрельба ведется из 122-миллиметровой гаубицы образца 1938 года на первом заряде. Дальность стрельбы - 1800 метров, при этом срединное отклонение по дальности равно 20 метрам. Спрашивается: какова вероятность попадания в проволочное заграждение, если средняя траектория проходит через его передний край?

На рис. 250 показано положение площади рассеивания и цели. Площадь рассеивания разделена на полосы (срединные отклонения), в каждой полосе проставлена вероятность попадания в процентах.

Из рисунка видно, что цель накрывается одной полосой, содержащей 25 процентов попаданий. Таким образом, можно ожидать, что из {283} 100 выпущенных снарядов в проволоку попадет 25, а остальные пролетят мимо, то-есть вероятность попадания равна 25 процентам и вероятность промаха 75 процентам.

По той же цели из того же орудия выгоднее вести стрельбу не на первом, а на четвертом заряде. При стрельбе на четвертом заряде на 1800 метров срединное отклонение по дальности равно не 20, а 10 метрам, следовательно, рассеивание снарядов меньше, а вероятность попадания больше. Положение площади рассеивания и цели для этого случая показано на рис. 251. Проволочное заграждение глубиной 20 метров покрывается уже не одной, а двумя полосами - с 25 и с 16 процентами попаданий. Вероятность попадания в этих условиях составляет 25+16 = 41 процент.

Таким образом, подбирая подходящий заряд, обеспечивающий большую кучность боя, можно добиться большей вероятности попадания. Вероятность попадания была 25 процентов, а стала 41 процент.

Попробуйте рассчитать вероятность попадания в такое же проволочное заграждение на дальности 1800 метров, но при более меткой стрельбе, когда средняя траектория проходит не через передний край заграждения, а через его середину. Вы увидите, что вероятность попадания еще возрастет. Она станет равна 50 процентам.

Сделать подсчет вероятности попадания всегда полезно, особенно при стрельбе на большие дальности и по небольшим целям; такая стрельба может быть сопряжена со значительным расходом снарядов.

Так, если бы мы стали стрелять из 122-миллиметровой гаубицы на 5 километров по блиндажу размером 20–25 квадратных метров, то вероятность попадания была бы примерно 2%. Это значит, что для получения одного попадания в цель пришлось бы израсходовать в среднем сотню снарядов. Ясно, что такую стрельбу вести невыгодно.

В подобных случаях для увеличения вероятности попадания стрельбу следует вести с небольшой дальности. Во время Великой Отечественной войны так обычно и поступали.

Увеличение вероятности попадания, а следовательно, и повышение точности стрельбы зависит не только от умения командира вести огонь, но и в большей степени от работы наводчика, выполняющего поданные ему команды. От наводчика требуется возможно точнее наводить орудие при каждом выстреле.

Рассеивание снарядов и его причины

Если произвести большое количество выстрелов из одного и того же орудия в возможно одинаковых условиях (одинаковые заряды и снаряды, одна и та же установка прицельных приспособлений, одинаковые метеорологические условия и т. п.), то каждый снаряд опишет свою траекторию, не совпадающую ни с какой другой траекторией, и упадет в своей точке. Точки падения снарядов расположатся на некоторой площади, называемой площадью рассеивания.

Рассеиванием снарядов называется явление разброса точек падения снарядов при стрельбе из одного и того же орудия в возможно одинаковых условиях.

Совокупность всех траекторий, какие могут быть получены при стрельбе из данного орудия в данных условиях, называется снопом траекторий.

Центр площади рассеивания называется центром рассеивания, а воображаемая траектория, проходящая через центр рассеивания, - средней траекторией.

При небольшом количестве выстрелов распределение точек падения снарядов кажется случайным и сделать какие-либо выводы о закономерностях рассеивания нельзя. Однако если, например, произвести 100-200 выстрелов в возможно одинаковых условиях, то уже нетрудно будет заметить закономерность распределения точек падения. Большим количеством опытов установлено, что рассеивание снарядов подчиняется определенному закону, называемому законом рассеивания .

Рассмотрим свойства закона рассеивания.

Рассеивание не беспредельно . При достаточно большом количестве выстрелов площадь рассеивания приобретает форму геометрической фигуры, называемой эллипсом. При стрельбе из орудий, а также из минометов и боевых машин на малые дальности эллипс вытянут в направлении стрельбы; при стрельбе из минометов и боевых машин на большие дальности эллипс более растянут в стороны. В отдельных случаях площадь рассеивания имеет форму круга (но круг можно рассматривать как частный случай эллипса, у которого полуоси равны). Таким образом, площадь, на которую падают снаряды, ограничена, т. е. имеет предел.

Рассеивание симметрично . Это значит, что точки падения снарядов располагаются в эллипсе так, что впереди центра рассеивания будет столько же воронок, сколько и сзади, вправо от центра рассеивания - столько же, сколько и слева.

Рассеивание неравномерно . В пределах эллипса рассеивания точки падения располагаются гуще у центра рассеивания, а чем дальше от центра, тем точек падения меньше.

Таким образом, закон рассеивания кратко формулируется так: при достаточно большом числе выстрелов, произведенных в возможно одинаковых условиях, рассеивание имеет предел, оно симметрично и неравномерно.

Численным выражением закона рассеивания, отражающим три его основных положения, является шкала рассеивания .

Если эллипс рассеивания разделить пополам (рис.7), а затем каждую половину разделить еще на четыре одинаковые полосы, то при большом количестве выстрелов в каждую из этих полос попадает определенное количество снарядов: в полосы, расположенные непосредственно справа и слева от центра рассеивания, - по 25% снарядов, в соседние с ними полосы - по 16%, в третьи от центра рассеивания полосы - по 7%, в крайние полосы - по 2% снарядов.

Если разделить эллипс рассеивания на восемь равных поперечных полос, получится шкала рассеивания по дальности (рис.7а).

Если разделить эллипс рассеивания на восемь равных продольных полос, получится шкала рассеивания по направлению (рис.7б).

Если пересечь сноп траекторий вертикальной плоскостью, то в сечении получится вертикальный эллипс рассеивания; разделение вертикального эллипса на восемь равных горизонтальных полос дает шкалу рассеивания по высоте (рис.7в).

Каждая полоса, равная восьмой части всего эллипса, называется срединным отклонением .

Срединные отклонения являются характеристиками закона рассеивания:

· в горизонтальной плоскости - срединное отклонение по дальности- Вд, срединное отклонение по направлению- Вб;

· в вертикальной плоскости - срединное отклонение по вы соте - Вв.

Величины срединных отклонений для каждой системы, снаряда, заряда и дальности указаны в Таблицах стрельбы. В практике пределы рассеивания снарядов обычно принимают равными четырем срединным отклонениям от центра рассеивания по каждому направлению.

Рассеивание снарядов зависит от многих причин , которые можно разбить на три группы: разнообразие начальных скоростей снарядов; разнообразие углов бросания и направлений стрельбы; разнообразие условий полета снарядов после вылета из канала ствола.

Разнообразие начальных скоростей снарядов вызывается различием весов зарядов, химических свойств пороха зарядов; температуры зарядов; плотностей заряжания; весов снарядов; размеров ведущего пояска и положения его на снаряде и др.

Разнообразие углов бросания и направлений стрельбы вызывается различием установок прицела, уровня и угломера; наводки орудия в горизонтальной и вертикальной плоскостях; углов вылета и боковых смещений орудий при выстреле; мертвых ходов механизмов и др.

Разнообразие условий полета снарядов после вылета из канала ствола вызывается различием атмосферных условий; формы, весов, положений центра тяжести снарядов; окраски и смазки наружной поверхности снарядов; влияния последействия газов и др. Увеличение рассеивания снарядов снижает точность стрельбы и ведет к увеличению их расхода и времени на выполнение огневой задачи.

Рассеивание снарядов - явление неизбежное. Однако исследование причин рассеивания снарядов показывает, что значительная часть из них зависит от правильного хранения, сбережения и подготовки орудий и боеприпасов к стрельбе и от обученности личного состава орудийных расчетов выполнению своих обязанностей.

Кучность есть свойство, обратное рассеиванию. Чем меньше рассеивание, тем больше кучность т. е. тем больше сосредоточены (скучены) траектории (точки падения) между собой. Если мерой рассеивания служат срединные отклонения Вд, Вб, Вв, то мерой кучности, как явления, обратного рассеиванию, должны служить величины, обратные срединным отклонениям, т. е. ; ; .

Во сколько раз срединные отклонения больше, во столько же раз больше и рассеивание и во столько же раз меньше кучность, и наоборот.

Подметкостью стрельбы понимают отклонение центра группирования от центра цели.

Меткость зависит от ошибок наводки, ошибок таблиц стрельбы, определения условий стрельбы и ошибок пристрелки. При отсутствии указанных ошибок, чем лучше кучность, тем выше меткость орудия, поскольку вероятность попадания при одном выстреле в цель заданных размеров возрастает. Это положение имеет особое значение при стрельбе прямой наводкой по целям малых размеров (например, по танкам). Вследствие этого к орудиям, предназначенным для стрельбы прямой наводкой по таким целям, предъявляется требование высокой кучности. При высокой кучности с целью повышения меткости стрельбы танковой и противотанковой артиллерии, а также орудий полевой артиллерии, имеющих прицел прямой наводки, производится приведение каждого орудия к нормальному бою путем их пристрелки.

Вот так вот, друзья мои! Период полураспада – это вам не фунт изюму.

Но зато, зная период полураспада углерода-14, ученые придумали, как определять возраст старинного предмета, если он содержит углерод. Как правило, речь идет о возрасте деревяшек – например, найденных остатках древнего корабля, стреле охотника или угольке первобытного костра. Деревяшки – это сплошной углерод, в древесине его просто уйма. Недаром слова «уголь» и «углерод» одного корня.

Так вот, пока дерево живет, оно дышит. Дышат растения, как знает каждый старый и малый, углекислым газом, который мы выдыхаем. А растения, наоборот, выдыхают кислород, которым дышим мы с вами. Поэтому растения для нас очень полезны не только потому, что мы их едим. Мы без растений просто жить бы не смогли.

Углекислый газ – сложное вещество, состоящее из простейших химических элементов: одна молекула углекислого газа сделана из двух молекул кислорода и одной молекулы углерода – СО 2 . Дерево своими зелеными листочками поглощает углекислый газ. Зеленые листочки – это реакторы. В них в результате сложной реакции, проходящей при участии солнечного света, молекула углекислого газа разрывается, кислород вылетает, а из углерода дерево строит себя – ствол. А мы с вами потом выделенный кислород вдохнем, выдохнем углекислый газ, а ствол срубим и сожжем, разбивая кочергой угольки в печке.

Так вот, строя свой ствол из углерода воздуха, дерево накапливает не только нормальные атомы углерода, но и уродливые – нестойкие изотопы С 14 , которые там одновременно накапливаются и потихоньку распадаются.

А когда дерево срубают на дрова или чтобы сделать из него корабль, оно дышать перестает. А значит, в нем перестает накапливаться углерод, включая углерод-14. И дальше изотоп только распадается. Его становится все меньше и меньше и меньше. Через 5700 лет останется половина. Еще через 5700 лет еще половина… Зная количество углерода С 14 в воздухе и измерив, сколько его осталось в древней деревяшке, ученые узнают, когда дерево было срублено и отправлено в костер или на строительство.

Достали археологи со дна моря древний корабль, отдали образцы на анализ и получили возраст, когда корабль был построен. Правда, таким методом нельзя определить совсем уж древние образцы, потому что примерно через 40–50 тысяч лет углерод-14 распадается почти весь, его остается так мало – буквально считаные атомы, что определить возраст предмета уже не представляется возможным.

У вас может возникнуть вопрос. Ну, хорошо, дерево срубили, оно перестало дышать и накапливать этот изотоп из воздуха. Но в воздухе-то он откуда берется? Почему в воздухе он до сих пор весь не распался за миллионы и миллиарды лет существования нашей планеты? Он что, там постоянно образуется?

Конечно! Если бы не образовывался, давно бы уже не было на Земле никакого С 14 .

В верхних слоях атмосферы углерод-14 постоянно образуется из атмосферного азота под воздействием космических лучей, то есть активного солнечного излучения. Сначала космические лучи, сталкиваясь с веществом атмосферы, вышибают из него нейтроны. А уже эти вышибленные одинокие нейтроны сталкиваются с ядрами атомов азота.

Что получается? Простая формулка ядерной реакции написана ниже:

n + 7 N 14 = 6 C 14 + р +

Страшная формула? Да ничего подобного! Простенькая. Тут все как на ладони. Смотрите, нейтрон (n) налетает на ядро атома азота (N), имеющего 7 протонов и атомный вес в 14 единиц. И вышибает из него один положительно заряженный протон (р +). В результате получается элемент № 6, то есть с шестью протонами в ядре, а это углерод. Можете проверить по таблице Менделеева, если не верите. Атомный вес ядра при этом не меняется, поскольку на месте выбитого протона остается нейтрон.

Вот так в атмосфере все время образуется углерод-14. Этого углерода в атмосфере нашей планеты образуется каждый год… как вы думаете, сколько? Сразу скажу: не замахивайтесь на большие числа. Правильный ответ – около 8 килограммов. А всего углерода-14 в атмосфере Земли – 75 тонн.

Способность изотопов распадаться называют радиоактивностью. Это слово вам, наверное, известно. Оно всем известно и всех пугает, особенно взрослых. Это слово сразу связывается в их сознании с атомными бомбами, на месте взрыва которых остается радиоактивное загрязнение, которое убивает людей. Ведь энергию своего взрыва атомные бомбы получают как раз за счет распада изотопов тяжелых металлов. Так же как и атомные электростанции, кстати.

Об этом стоит поговорить подробнее…

Статья на основе материалов из Википедии

Э́ллипс рассе́ивания - условная замкнутая кривая, описанная вокруг точек падения снарядов, выпущенных из одного орудия в максимально возможных одинаковых условиях. Данное явление вызывается рассеиванием и в общем случае подчиняется законам нормального распределения.

Причины возникновения эллипса рассеивания

В силу невозможности обеспечить абсолютно одинаковые условия стрельбы (всегда присутствуют небольшие отклонения в весе и составе заряда , форме и весе снаряда , изменения метеоусловий, незначительное подпрыгивание орудия в процессе выстрела и т. п.) происходит рассеивание разрывов. Данный факт хорошо известен и даже нашёл своё отражение в устойчивом выражении «снаряд два раза в одну воронку не попадает». В общем случае все факторы, вызывающие рассеивание, носят случайный характер и взаимно независимы, и результат их воздействия подчиняется закону нормального распределения случайных величин в соответствии с Центральной Предельной Теоремой теории вероятностей. Полностью исключить влияние всех этих факторов невозможно, однако неизбежное рассеивание снарядов хорошо изучено и математически описано. В артиллерии подобное описание известно как эллипс рассеивания.

Каждый снаряд, выпущенный в приблизительно равных условиях, летит по своей траектории , составляя при серии выстрелов так называемый «сноп траекторий». Точки падения в таком снопе определённым образом распределяются вокруг некоего центра рассеивания снарядов. При рассмотрении результатов подобного рассеивания были выделены 3 важных момента:

• рассеивание не беспредельно, оно имеет свои границы;
• рассеивание симметрично относительно своего центра: перелёты-недолёты и отклонения вправо-влево встречаются одинаково часто;
• рассеивание неравномерно, вблизи центра плотность разрывов выше, чем на границах.

Закономерности эллипса рассеивания

Графическое представление эллипса рассеивания

На основе этих трёх положений был составлен эллипс рассеивания. Внутри этого эллипса различают области, вероятность попадания снаряда в которые имеет своё численное выражение. Основной характеристикой этих областей служит вероятное (срединное) отклонение . Под этим понимают половину длины участка, симметрично расположенного относительно центра рассеивания, вероятность попадания в который равна 50 %. Существуют вероятные отклонения по дальности (Вд) , по направлению (Вб) , по высоте (Вв) . Данные величины рассчитаны для каждой траектории и указаны в таблицах стрельбы .

Таким образом, вероятность попадания в полосу, находящуюся на удалении в одно срединное отклонение от центра в том или ином направлении, составляет 25 %. Для практических нужд артиллерии границы эллипса рассеивания принимают равными четырём вероятным отклонениям в каждую сторону от центра рассеивания. Вычислено, что вероятность попадания в полосу от одного до двух вероятных отклонений - 16 %, от двух до трёх - 7 %, свыше трёх - 2 %. Эта закономерность верна для всех координат: по дальности, по направлению, по высоте. На небольших дальностях стрельбы эллипс рассеивания имеет ярко выраженную вытянутую форму в направлении полёта снаряда, а по мере увеличения дальности приближается по форме к кругу (то есть Вб растёт сильнее, чем Вд).

Закономерности эллипса рассеивания используются при пристрелке и корректировке артиллерийского огня. Например, если при серии из четырёх выстрелов наблюдается один перелёт и три недолёта (то есть процент недолётов - 75 %), то это значит, что центр разрывов смещён относительно цели на 1 Вд. Необходимо увеличить дальность на величину, равную 1 Вд.