Нуклоны в ядрах находятся в состояниях, существенно отличающихся от их свободных состояний. За исключением ядра обычного водорода, во всех ядрах имеется не менее двух нуклонов, между которыми существует особое ядерное сильное взаимодействие – притяжение, обеспечивающее устойчивость ядер несмотря на отталкивание одноименно заряженных протонов.

· Энергией связи нуклона в ядре называется физическая величина, равная той работе, которую нужно совершить для удаления нуклона из ядра без сообщения ему кинетической энергии.

· Энергия связи ядра определяется величиной той работы , которую нужно совершить , чтобы расщепить ядро на составляющие его нуклоны без придания им кинетической энергии .

Из закона сохранения энергии следует, что при образовании ядра должна выделяться такая энергия, которую нужно затратить при расщеплении ядра на составляющие его нуклоны. Энергия связи ядра является разностью между энергией всех свободных нуклонов, составляющих ядро, и их энергией в ядре.

При образовании ядра происходит уменьшение его массы: масса ядра меньше, чем сумма масс составляющих его нуклонов. Уменьшение массы ядра при его образовании объясняется выделением энергии связи. Если W св – величина энергии, выделяющейся при образовании ядра, то соответствующая ей масса

называется дефектом массы и характеризует уменьшение суммарной массы при образовании ядра из составляющих его нуклонов.

Если ядро массой М яд образовано из Z протонов с массой m p и из (A – Z ) нейтронов с массой m n , то:

Вместо массы ядра М яд величину ∆m можно выразить через атомную массу М ат:

где m Н – масса водородного атома. При практическом вычислении ∆m массы всех частиц и атомов выражаются в атомных единицах массы (а.е.м.). Одной атомной единице массы соответствует атомная единица энергии (a.e.э.): 1 а.е.э. = 931,5016 МэВ.

Дефект массы служит мерой энергии связи ядра:

Удельной энергией связи ядра ω св называется энергия связи , приходящаяся на один нуклон :

Величина ω св составляет в среднем 8 МэВ/нуклон. На рис. 9.2 приведена кривая зависимости удельной энергии связи от массового числа A , характеризующая различную прочность связей нуклонов в ядрах разных химических элементов. Ядра элементов в средней части периодической системы (), т.е. от до , наиболее прочны.

В этих ядрах ω св близка к 8,7 МэВ/нуклон. По мере увеличения числа нуклонов в ядре удельная энергия связи убывает. Ядра атомов химических элементов, расположенных в конце периодической системы (например ядро урана), имеют ω св ≈ 7,6 МэВ/нуклон. Это объясняет возможность выделения энергии при делении тяжелых ядер. В области малых массовых чисел имеются острые «пики» удельной энергии связи. Максимумы характерны для ядер с четными числами протонов и нейтронов ( , , ), минимумы – для ядер с нечетными количествами протонов и нейтронов ( , , ).

Если ядро имеет наименьшую возможную энергию , то оно находится в основном энергетическом состоянии . Если ядро имеет энергию , то оно находится в возбужденном энергетическом состоянии . Случай соответствует расщеплению ядра на составляющие его нуклоны. В отличие от энергетических уровней атома, раздвинутых на единицы электронвольтов, энергетические уровни ядра отстоят друг от друга на мегаэлектронвольт (МэВ). Этим объясняется происхождение и свойства гамма-излучения.

Данные об энергии связи ядер и использование капельной модели ядра позволили установить некоторые закономерности строения атомных ядер.

Критерием устойчивости атомных ядер является соотношение между числом протонов и нейтронов в устойчивом ядре для данных изобаров (). Условие минимума энергии ядра приводит к следующему соотношению между Z уст и А :

.

(9.2.6)

Берется целое число Z уст, ближайшее к тому, которое получается по этой формуле.

При малых и средних значениях А числа нейтронов и протонов в устойчивых ядрах примерно одинаковы: Z ≈ А – Z .

С ростом Z силы кулоновского отталкивания протонов растут пропорционально Z ·(Z – 1) ~ Z 2 (парное взаимодействие протонов ), и для компенсации этого отталкивания ядерным притяжением число нейтронов должно возрастать быстрее числа протонов.

Для просмотра демонстраций щелкните по соответствующей гиперссылке:

Исследования показывают, что атомные ядра являются устойчивыми образованиями. Это означает, что в ядре между нуклонами существует определенная связь.

Массу ядер очень точно можно определить с помощью масс-спектрометров - измерительных приборов, разделяющих с помощью электрических и магнитных полей пучки заряженных частиц (обычно ионов) с разными удельными зарядами Q /m . Масс-спектрометрические измерения показали, что масса ядра меньше, чем сумма масс составляющих его нуклонов. Но так как всякому изменению массы должно соответствовать изменение энергии, то, следовательно, при образовании ядра должна выделяться определенная энергия. Из закона сохранения энергии вытекает и обратное: для разделения ядра на составные части необходимо затратить такое же количество энергии, которое выделяется при его образовании. Энергия, которую необходимо затратить, чтобы расщепить ядро на отдельные нуклоны, называется энергией связи ядра .

Согласно выражению (40.9), энергия связи нуклонов в ядре

где т p , т n , т я - соответственно массы протона, нейтрона и ядра. В таблицах обычно приводятся не массы т я ядер, а массы т атомов. Поэтому для энергии связи ядра пользуются формулой

где m H - масса атома водорода. Так как m H больше m p на величину m e , то первый член в квадратных скобках включает в себя массу Z электронов. Но так как масса атома т отличается от массы ядра т я как раз на массу Z электронов, то вычисления по формулам (252.1) и (252.2) приводят к одинаковым результатам.

Величина

называется дефектом массы ядра. На эту величину уменьшается масса всех нуклонов при образовании из них атомного ядра.

Часто вместо энергии связи рассматривают удельную энергию связи d E св - энергию связи, отнесенную к одному нуклону. Она характеризует устойчивость (прочность) атомных ядер, т. е. чем больше d E св , тем устойчивее ядро. Удельная энергия связи зависит от массового числа А элемента (рис. 342). Для легких ядер (А £ 12) удельная энергия связи круто возрастает до 6¸ 7 МэВ, претерпевая целый ряд скачков (напри­мер, для Н d E св =1,1 МэВ, для He - 7,1 МэВ, для Li - 5,3 МэВ), затем более медленно возрастает до максимальной величины 8,7 МэВ у элементов с А =50¸ 60, а потом постепенно уменьшается у тяжелых элементов (например, для U она составляет 7,6 МэВ). Отметим для сравнения, что энергия связи валентных электронов в атомах составляет примерно 10 эВ (в 10 6 ! раз меньше).

Уменьшение удельной энергии связи при переходе к тяжелым элементам объясняется тем, что с возрастанием числа протонов в ядре увеличивается и энергия их кулоновского отталкивания. Поэтому связь между нуклонами становится менее сильной, а сами ядра менее прочными.

Наиболее устойчивыми оказываются так называемые магические ядра, у которых число протонов или число нейтронов равно одному из магических чисел: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Особенно стабильны дважды магические ядра , у которых магическими являются и число протонов, и число нейтронов (этих ядер насчитывается всего пять: Не, O , Ca , Ca , Pb ).

Из рис. 342 следует, что наиболее устойчивыми с энергетической точки зрения являются ядра средней части таблицы Менделеева. Тяжелые и легкие ядра менее устойчивы. Это означает, что энергетически выгодны следующие процессы: 1) деление тяжелых ядер на более легкие; 2) слияние легких ядер друг с другом в более тяжелые. При обоих процессах выделяется огромное количество энергии; эти процессы в насто­ящее время осуществлены практически: реакции деления и термоядерные реакции.

Для того чтобы разбить ядро на отдельные, не взаимодействующие между собой (свободные) нуклоны, необходимо произвести работу по преодолению ядерных сил, т. е. сообщить ядру определённую энергию. Наоборот, при соединении свободных нуклонов в ядро выделяется такая же энергия (по закону сохранения энергии).

• Минимальная энергия, необходимая для расщепления ядра на отдельные нуклоны, называется энергией связи ядра

Каким же образом можно определить величину энергии связи ядра?

Наиболее простой путь нахождения этой энергии основан на применении закона о взаимосвязи массы и энергии, открытого немецким учёным Альбертом Эйнштейном в 1905 г.

Альберт Эйнштейн (1879-1955)
Немецкий физик-теоретик, один из создателей современной физики. Открыл закон взаимосвязи массы и энергии, создал специальную и общую теории относительности

Согласно этому закону между массой m системы частиц и энергией покоя, т. е. внутренней энергией Е 0 этой системы, существует прямая пропорциональная зависимость:

где с - скорость света в вакууме.

Если энергия покоя системы частиц в результате каких-либо процессов изменится на величину ΔЕ 0 1 , то это повлечёт за собой соответствующее изменение массы этой системы на величину Δm, причём связь между этими величинами выразится равенством:

ΔЕ 0 = Δmс 2 .

Таким образом, при слиянии свободных нуклонов в ядро в результате выделения энергии (которая уносится излучаемыми при этом фотонами) должна уменьшиться и масса нуклонов. Другими словами, масса ядра всегда меньше суммы масс нуклонов, из которых оно состоит.

Недостаток массы ядра Δm по сравнению с суммарной массой составляющих его нуклонов можно записать так:

Δm = (Zm p + Nm n) - М я,

где М я - масса ядра, Z и N - число протонов и нейтронов в ядре, а m p и m n - массы свободных протона и нейтрона.

Величина Δm называется дефектом массы. Наличие дефекта массы подтверждается многочисленными опытами.

Рассчитаем, например, энергию связи ΔЕ 0 ядра атома дейтерия (тяжёлого водорода), состоящего из одного протона и одного нейтрона. Другими словами, рассчитаем энергию, необходимую для расщепления ядра на протон и нейтрон.

Для этого определим сначала дефект массы Δm этого ядра, взяв приближённые значения масс нуклонов и массы ядра атома дейтерия из соответствующих таблиц. Согласно табличным данным, масса протона приблизительно равна 1,0073 а. е. м., масса нейтрона - 1,0087 а. е. м., масса ядра дейтерия - 2,0141 а. е. м. Значит, Δm = (1,0073 а. е. м. + 1,0087 а. е. м.) - 2,0141 а. е. м. = 0,0019 а. е. м.

Чтобы энергию связи получить в джоулях, дефект массы нужно выразить в килограммах.

Учитывая, что 1 а. е. м. = 1,6605 10 -27 кг, получим:

Δm = 1,6605 10 -27 кг 0,0019 = 0,0032 10 -27 кг.

Подставив это значение дефекта массы в формулу энергии связи, получим:

Энергию, выделяющуюся или поглощающуюся в процессе любых ядерных реакций, можно рассчитать, если известны массы взаимодействующих и образующихся в результате этого взаимодействия ядер и частиц.

Вопросы

1. Что называется энергией связи ядра?
2. Запишите формулу для определения дефекта массы любого ядра.
3. Запишите формулу для расчёта энергии связи ядра.

1 Греческой буквой Δ («дельта») принято обозначать изменение той физической величины, перед символом которой эта буква ставится.

Относительная атомная масса Аr химического элемента (именно она приведена наряду с символом элемента и его порядковым номером в каждой клетке периодической системы Д. И. Менделеева) представляет собой среднее значение относительных изотопных масс с учетом изотопного содержания. Относительная атомная масса фактически показывает, во сколько раз масса данного атома больше, чем масса 1/12 изотопа углерода. Как любая относительная величина, Ar является величиной безразмерной.

За единицу измерения атомной массы (атомная единица массы – а.е.м. ) в настоящее время принята 1/12 часть массы нуклида12 C. Этому нуклиду приписывают массу 12.0000 а.е.м. Истинное значение атомной единицы массы составляет 1.661· 10-27 кг.

Массы трех фундаментальных частиц, выраженные в а.е.м., имеют следующие значения:

масса протона – 1.007277 а.е.м., масса нейтрона – 1.008665 а.е.м., масса электрона – 0.000548 а.е.м.

1.9.4. Дефект массы

Если рассчитать массу какого-либо изотопа (изотопную массу ), суммируя массы соответствующего числа протонов, нейтронов и электронов, результат не даст точного соответствия с экспериментом. Расхождение между вычис-

ленным и экспериментально найденным значениями изотопных масс называют

дефектом массы.

Так, например, изотопная масса одного из изотопов хлора 35 Cl, полученная сложением масс семнадцати протонов, восемнадцати нейтронов и семнадцати электронов равна:

17· 1.007277 + 18· 1.008665 + 17· 0.000548 = 35.289005 а.е.м.

Однако точные экспериментальные определения этой величины дают результат 34.96885 а.е.м. Дефект массы составляет 0.32016 а.е.м.

Объяснения явлению дефекта массы можно дать с помощью представлений, сформулированных Альбертом Эйнштейном в теории относительности. Дефект массы соответствует той энергии, которая необходима для преодоления сил отталкивания между протонами.

Иными словами, дефект массы есть мера энергии связи ядерных частиц. Если бы удалось разделить ядро на составляющие его нуклоны, то масса системы возросла бы на величину дефекта массы. Энергия связи показывает разность между энергией нуклонов в ядре и их энергией в свободном состоянии, т.е. энергия связи – это энергия, которую нужно затратить для разделения ядра на составляющие его нуклоны.

Энергию связи можно вычислить по формуле А. Эйнштейна:

E = mc2 ,

где: m – масса в кг, с – скорость света – 2.9979·108 м/с, E – энергия в Дж. Например, энергия связи для одного моль (4 г) нуклида4 He (молярный

дефект массы составляет 3.0378·10-5 кг) равна:

∆ Е = (3.0378·10-5 кг/моль)·(2.9979·108 м/с)2 = 2.730·1012 Дж/моль Такая энергия превышает энергию обычной ковалентной связи более, чем

в 10 миллионов раз. Для получения подобной энергией за счет химической реакции нужно было бы использовать десятки тонн вещества.

Поскольку энергия связи крайне велика, принято выражать ее в мегаэлектронвольтах (1 МэВ = 9.6·1010 Дж/моль) на один нуклон. Так, энергия связи на один нуклон в ядре4 He составляет примерно 7 МэВ, в ядре35 Cl – 8.5 МэВ.

1.9.5. Ядерные силы

Ядро атома – особый объект для изучения. Даже при поверхностном его рассмотрении возникает множество недоумений. Почему протоны, входящие в состав ядра не отталкиваются согласно элементарным законам электростатики? Простейший расчет с помощью закона Кулона показывает, что на ядерных расстояниях два протона должны отталкиваться с силой около 6000 Н, а они притягиваются друг к другу с силой, в 40 раз превосходящей эту величину. Причем эта сила одинаково действует как между двумя протонами, так и между двумя нейтронами, а также между протоном и нейтроном, т.е. совершенно не зависит от заряда частиц.

Очевидно, ядерные силы представляют собой совершенно иной класс сил, сводить их к электростатическим взаимодействиям нельзя. Энергия, сопровождающая ядерные реакции, в миллионы раз превышает энергию, характеризующую химические превращения.

Применение принципов квантовой механики к описанию движения электронов дает в настоящее время весьма удовлетворительные результаты. Можно ли использовать эту теорию для моделирования процессов, происходящих в ядре атома? Важнейшей особенностью ядерных сил является чрезвычайно малый радиус их действия. Действительно, движение электрона происходит в области пространства, оцениваемой величинами порядка 10-8 см, а все внутриядерные явления происходят на расстояниях порядка 10-12 см и меньше. Эти величины чуть больше собственных размеров нуклонов. Соотношение масштабов, характеризующих движение электрона с одной стороны и внутриядерных явлений с другой по порядку величин можно сопоставить с тем же соотношением

для макромира, подчиняющегося законам классической механики, и микромира, живущего по законам квантовой механики.

При столь малых размерах ядра в нем сосредоточена практически вся масса атома. Зная приблизительный объем ядра и массу атома, можно оценить плотность ядерного вещества: она превосходит среднюю плотность обычной материи в 2·1017 раз и составляет величину порядка 1013 - 1014 г/см3 . Попытка реально осознать подобные величины приводит к такой иллюстрации: при подобной плотности вещества в объеме спичечной головки (примерно 5 мм3 ) должна содержаться масса, равная массе 1 миллиона тонн воды. Если бы такая спичечная головка упала на поверхность Земли, она пробила бы все горные породы и проникла бы в центр планеты.

1.9.6. Ядерные превращения

Превращения атомных ядер, обусловленные их взаимодействиями с элементарными частицами или друг с другом, называются ядерными реакциями .

Самопроизвольный распад ядер – естественная радиоактивность – сопровождается излучением трех видов.

Альфа-излучение представляет собой поток ядер атомов гелия с зарядом +2 и массовым числом 4 (4 He). Положительный заряд этих частиц объясняет факт отклонения альфа-лучей в электрическом поле в сторону отрицательно заряженной пластины, а сравнительно большой размер атомов гелия обосновывает значительно меньшую по сравнению с двумя другими видами излучений проникающую способность.

Очевидно, при испускании такой частицы ядро теряет два протона и два нейтрона. Потеря двух протонов уменьшает атомный номер на две единицы, следовательно, результатом является образование нового химического элемента.

Например, нуклид радия-226 при потере альфа-частицы превращается в нуклид радона-222, что может быть представлено в видеуравнения ядерной реакции :

88 Ra→ 86 Rn +2 He.

При составлении подобных уравнений следует соблюдать равенство сумм атомных номеров и сумм массовых чисел в левой и правой части (должно быть обеспечено сохранение заряда и массы).

В ряде случаев используется и сокращенная форма записи уравнения ядерной реакции: слева записывают исходный нуклид, справа – конечный, в скобках между ними указывают сначала частицу, вызывающую данное превращение, а затем испускаемую в его результате. При этом для таких частиц применяют буквенные обозначения: α (альфа-частица), p (протон), n (нейтрон), d (ядро дейтерия – дейтрон) и т.п. Например, для рассмотренного выше альфараспада:

Ra (-, α ) Rn.

Знак "-" говорит об отсутствии бомбардирующей частицы (распад ядра происходит самопроизвольно).

Бета-излучение в свою очередь подразделяется на β - (его обычно назы-

вают просто β -излучением) и β + -излучение. β - -излучение представляет собой поток электронов, движущихся со скоростью, близкой к скорости света. Эти электроны возникают в результате распада нейтрона:

90 Th→ 91 Pa + -1 e.

Нуклиды тория-234 и протактиния-234 обладают одинаковыми массовыми числами. Такие нуклиды называютсяизобарами.

Возникновение β + -излучения обусловлено превращением протона в нейтрон, сопровождаемое испусканием позитрона – элементарной частицы, являющейся аналогом электрона, но обладающей положительным зарядом:

19 K→ 18 Ar ++1 e.

Гамма-излучение является жестким электромагнитным излучением с меньшими длинами волн, чем рентгеновское. Оно не отклоняется в электрическом и магнитном полях и обладает высокой проникающей способностью.

Испускание γ -лучей сопровождаетα - и β -распад, а также процесс электронного захвата ядром. В последнем случае ядро захватывает электрон с низкого энергетического уровня (K- или L-электрон), и один из протонов превращается в нейтрон:

Массовое число нуклида не изменяется, а атомный номер уменьшается на единицу, например:

23 V + -1 e → 22 Ti.

Неустойчивые, самопроизвольно распадающиеся нуклиды называют ра-

дионуклидами или радиоактивными изотопами. Их распад продолжается до тех пор, пока не образуются устойчивые изотопы. Устойчивые изотопы уже не подвержены радиоактивному распаду, поэтому они сохраняются в природе. Примерами могут служить 16 O и 12 C.

Периодом полураспада неустойчивого изотопа называют время, в течение которого его радиоактивность уменьшается вдвое по сравнению с исходной. Периоды полураспада могут составлять от миллионных долей секунды до миллионов лет (табл. 1.2).

Таблица 1.2

Периоды полураспада некоторых изотопов

Многие реакции радиоактивного распада являются составными частями более сложных последовательных ядерных реакций – так называемых рядов радиоактивных превращений илирадиоактивных рядов .

Каждое превращение в таком ряду приводит к образованию неустойчивого изотопа, который в свою очередь претерпевает радиоактивный распад. Исходный нуклид называют материнским изотопом , а образующийся –дочерним изотопом . На следующей стадии дочерний изотоп становится материнским, превращаясь в следующий дочерний и т.д. Эта цепь последовательных превращений продолжается до тех пор, пока результатом ядерной реакции не станет устойчивый изотоп.

Так, радиоактивный ряд урана начинается от изотопа 238 U и в результате четырнадцати последовательных реакций ядерного распада заканчивается на устойчивом изотопе206 Pb. При этом суммарная потеря массы составляет 32 единицы.

Как устойчивые, так и неустойчивые нуклиды можно получать с помощью ядерных реакций, бомбардируя ядра частицами с высокой энергией. Пер-

вое искусственное ядерное превращение осуществил Э. Резерфорд: в 1915 го-

ду, пропуская альфа-лучи через азот, он получил устойчивый изотоп кислорода17 O. В 1935 году Ирен и Фредерик Жолио-Кюри доказали, что в результате бомбардировки алюминия альфа-частицами образуется радиоактивный изотоп фосфора, излучающий позитроны. За открытиеискусственной радиоактивности ученые были удостоены Нобелевской премии.

При проведении ядерных реакций ядерную мишень бомбардируют протонами, нейтронами, электронами, что приводит к изменению ядерного состава и образованию нового химического элемента. Бомбардирующие частицы должны обладать высокой кинетической энергией для преодоления электростатических сил отталкивания со стороны мишени. Поэтому частицы разгоняют до высоких скоростей в специальных установках, называемых ускорителями (два их основных типа: линейный ускоритель и циклотрон).

Искусственные ядерные превращения можно классифицировать по типу бомбардирующих и испускаемых в результате реакции частиц (табл. 1.3.).

С помощью ядерных реакций были синтезированы новые химические элементы с порядковыми номерами 99 и более. С этой целью ядерная мишень бомбардируется тяжелыми частицами, например, 7 N или12 C. Так, элемент эйнштейний был получен в результате бомбардировки урана-238 ядрами азота-14:

М А Т Е Р И А Л Ы Д Л Я П О В Т О Р Е Н И Я

Размеры атома: ≈ 10 -8 см Размеры ядра: ≈ 10 -12 – 10 -13 см

Плотность ядерного вещества: ≈ 10 14 г/см 3

Субатомные частицы

Квантовые числа

Электронные формулы атомов

Чтобы составить электронную формулу атома, необходимо знать следующее:

1. Систему обозначений : nℓх (n – номер энергетического уровня: 1,2,3,..., ℓ – буквенное обозначение подуровня: s, p, d, f; x – число электронов).Примеры: 5s2 –два электрона на s –подуровне пятого энергетического уровня (n = 5, ℓ = 0), 4d8 -восемь электронов на d-подуровне четвертого энергетического уровня (n = 4, ℓ = 2).

2. Последовательность заполнения энергетических подуровней: 1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s < 4f < 5d < 6p < 7s < 5f...

(каждый подуровень заполняется только после того, как полностью застроится предыдущий в этом ряду).

3. Максимальную емкость подуровней :

Пример : электронная формула атома хлора представляет собой распределение семнадцати электронов данного атома по энергетическим подуровням и имеет вид:

17 Cl 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5

Краткая форма записи электронной формулы: электроны, находящие-

ся на полностью застроенных энергетических уровнях, представляются символом соответствующего благородного газа, далее указывается распределение остальных электронов.

Пример : краткая электронная формула атома хлора:

17 Cl 3s2 3p5

Распределение электронов по квантовым ячейкам

Квантовые ячейки

s-подуровень

p-подуровень

d-подуровень

f-подуровень

В соответствии с правилом Хунда: первоначально каждому электрону предоставляется отдельная квантовая ячейка (неспаренные электроны с параллельными спинами), следующие электроны поступают в уже занятые ячейки, для них значения ms имеют противоположный знак – спаренные электроны).

Обозначения :ms = +½ ,↓ ms = -½

Примеры : 6 электронов занимают квантовые ячейки f-подуровня:

f-подуровень

для девяти электронов схема приобретает вид:

f-подуровень

Электронно-графические формулы атомов

Валентные электроны - электроны внешнего энергетического уровня, а также предпоследнего d-подуровня, если он застроен неполностью.

Обозначения нуклида:

верхний индекс - массовое число нуклида, нижний индекс - атомный номер соответствующего элемента.

Пример : изотоп хлора:

17Cl

Сокращенное обозначение: 36 Cl

Состав ядра Число протонов – атомный номер, порядковый номер элемента в перио-

дической системе Д. И. Менделеева; Число нейтронов – разность между массовым числом и числом про-

Пример : число протонов и нейтронов для изотопа хлора

17 Cl составляет: число протонов = 17, число нейтронов = 36-17= 19.

Изотопы – один атомный номер, разные атомные массы (ядро содержит одинаковое число протонов, разное число нейтронов)

Ядерные реакции

В левой и правой части уравнения ядерной реакции должен соблюдаться баланс между:

– суммами массовых чисел (верхних индексов),

– суммами атомных номеров (нижних индексов).

Пример:

Cокращенная форма записи уравнения ядерной реакции:

слева - исходный нуклид,

справа – конечный нуклид,

в скобках между ними: частица, вызывающая данное превращение, затем частица, испускаемая в его результате.

Буквенные обозначения :α (альфа-частица), p (протон), n (нейтрон), d (ядро дейтерия – дейтрон) и т.п.

Пример: 23 Na (p,n)23 Mg для реакции

11 Na +1 H→ 12 Mg +0 n

Лекция 18. Элементы физики атомного ядра

План лекции

Атомное ядро. Дефект массы, энергия связи ядра.

Радиоактивное излучение и его виды. Закон радиоактивного распада.

Законы сохранения при радиоактивных распадах и ядерных реакциях.

1.Атомное ядро. Дефект массы, энергия связи ядра.

Состав атомного ядра

Ядерная физика - наука о строении, свойствах и превращениях атомных ядер. В 1911 году Э. Резерфорд установил в опытах по рассеянию -частиц при их прохождении через вещество, что нейтральный атом состоит из компактного положительно заряженного ядра и отрицательного электронного облака. В. Гейзенберг и Д.Д. Иваненко (независимо) высказали гипотезу о том, что ядро состоит из протонов и нейтронов.

Атомное ядро - центральная массивная часть атома, состоящая из протонов и нейтронов, которые получили общее название нуклонов . В ядре сосредоточена почти вся масса атома (более 99,95%). Размеры ядер порядка 10 -13 - 10 -12 см и зависят от числа нуклонов в ядре. Плотность ядерного вещества как для легких, так и для тяжелых ядер почти одинакова и составляет около 10 17 кг/м 3 , т.е. 1 см 3 ядерного вещества весил бы 100 млн. т. Ядра имеют положительный электрический заряд, равный абсолютной величине суммарного заряда электронов в атоме.

Протон (символ p) - элементарная частица, ядро атома водорода. Протон обладает положительным зарядом, равным по величине заряду электрона. Масса протона m p = 1,6726 10 -27 кг = 1836 m e , где m e - масса электрона.

В ядерной физике принято выражать массы в атомных единицах массы:

1 а.е.м. = 1,65976 10 -27 кг.

Следовательно, масса протона, выраженная в а.е.м., равна

m p = 1,0075957 а.е.м.

Число протонов в ядре называется зарядовым числом Z. Оно равно атомному номеру данного элемента и, следовательно, определяет место элемента в периодической системе элементов Менделеева.

Нейтрон (символ n) - элементарная частица, не обладающая электрическим зарядом, масса которой незначительно больше массы протона.

Масса нейтрона m n = 1,675 10 -27 кг = 1,008982 а.е.м. Число нейтронов в ядре обозначается N.

Суммарное число протонов и нейтронов в ядре (число нуклонов) называется массовым числом и обозначается буквой А,

Для обозначения ядер применяется символ , где Х - химический символ элемента.

Изотопы - разновидности атомов одного и того же химического элемента, атомные ядра которых имеют одинаковое число протонов (Z) и разное число нейтронов (N). Изотопами называют также ядра таких атомов. Изотопы занимают одно и то же место в периодической системе элементов. В качестве примера приведем изотопы водорода:

Понятие о ядерных силах.

Ядра атомов - чрезвычайно прочные образования, несмотря на то, что одноименно заряженные протоны, находясь на очень малых расстояниях в атомном ядре, должны с огромной силой отталкиваться друг от друга. Следовательно, внутри ядра действуют чрезвычайно большие силы притяжения между нуклонами, во много раз превышающие электрические силы отталкивания между протонами. Ядерные силы представляют собой особый вид сил, это самые сильные из всех известных взаимодействий в природе.

Исследования показали, что ядерные силы обладают следующими свойствами:

ядерные силы притяжения действуют между любыми нуклонами, независимо от их зарядового состояния;

ядерные силы притяжения являются короткодействующими: они действуют между любыми двумя нуклонами на расстоянии между центрами частиц около 2·10 -15 м и резко спадают при увеличении расстояния (при расстояниях более 3·10 -15 м они уже практически равны нулю);

для ядерных сил характерна насыщенность, т.е. каждый нуклон может взаимодействовать только с ближайшими к нему нуклонами ядра;

ядерные силы не являются центральными, т.е. они не действуют вдоль линии, соединяющей центры взаимодействующих нуклонов.

В настоящее время природа ядерных сил изучена не до конца. Установлено, что они являются так называемыми обменными силами. Обменные силы носят квантовый характер и не имеют аналога в классической физике. Нуклоны связываются между собой третьей частицей, которой они постоянно обмениваются. В 1935 г. японский физик Х. Юкава показал, что нуклоны обмениваются частицами, масса которых примерно в 250 раз больше массы электрона. Предсказанные частицы были обнаружены в 1947 г. английским ученым С. Пауэллом при изучении космических лучей и впоследствии названы -мезонами или пионами.

Взаимные превращения нейтрона и протона подтверждаются различными экспериментами.

Дефект масс атомных ядер. Энергия связи атомного ядра.

Нуклоны в атомном ядре связаны между собой ядерными силами, поэтому, чтобы разделить ядро на составляющие его отдельные протоны и нейтроны, необходимо затратить большую энергию.

Минимальная энергия, необходимая для разделения ядра на составляющие его нуклоны, называется энергией связи ядра . Такая же по величине энергия освобождается, если свободные нейтроны и протоны соединяются и образуют ядро.

Точные масс-спектроскопические измерения масс ядер показали, что масса покоя атомного ядра меньше суммы масс покоя свободных нейтронов и протонов, из которых образовалось ядро. Разность между суммой масс покоя свободных нуклонов, из которых образовано ядро, и массой ядра называется дефектом массы :

Этой разности масс m соответствует энергия связи ядра Е св , определяемая соотношением Эйнштейна:

или, подставив выражение для m , получим:

Энергию связи обычно выражают в мегаэлектронвольтах (МэВ). Определим энергию связи, соответствующую одной атомной единице массы (, скорость света в вакууме
):

Переведем полученную величину в электронвольты:

В связи с этим на практике удобнее пользоваться следующим выражением для энергии связи:

где множитель m выражен в атомных единицах массы.

Важной характеристикой ядра служит удельная энергия связи ядра, т.е. энергия связи, приходящаяся на нуклон:

.

Чем больше , тем сильнее связаны между собой нуклоны.

Зависимость величины  от массового числа ядра показана на рисунке 1. Как видно из графика, сильнее всего связаны нуклоны в ядрах с массовыми числами порядка 50-60 (Cr-Zn). Энергия связи для этих ядер достигает

8,7 МэВ/нуклон. С ростом А удельная энергия связи постепенно уменьшается.

Радиоактивное излучение и его виды. Закон радиоактивного распада.

Французский физик А. Беккерель в 1896г. при изучении люминесценции солей урана случайно обнаружил самопроизвольное испускание ими излучения неизвестной природы, которое действовало на фотопластинку, ионизировало воздух, проходило сквозь тонкие металлические пластинки, вызывало люминесценцию ряда веществ.

Продолжая исследование этого явления, супруги Кюри обнаружили, что такое излучение свойственно не только урану, но и многим другим тяжелым элементам (торий, актиний, полоний
, радий
).

Обнаруженное излучение было названо радиоактивным, а само явление - радиоактивностью.

Дальнейшие опыты показали, что на характер излучения препарата не оказывают влияния вид хим. соединения, агрегатное состояние, давление, температура, электрические и магнитные поля, т.е. все те воздействия, которые могли бы привести к изменению состояния электронной оболочки атома. Следовательно, радиоактивные свойства элемента обусловлены лишь структурой его ядра.

Радиоактивностью называется самопроизвольное превращение одних атомных ядер в другие, сопровождаемое испусканием элементарных частиц. Радиоактивность подразделяется на естественную (наблюдается у неустойчивых изотопов, существующих в природе) и искусственную (наблюдается у изотопов, полученных посредством ядерных реакций). Принципиального различия между ними нет, законы радиоактивного превращения одинаковы. Радиоактивное излучение имеет сложный состав (рис. 2).

- излучение представляет собой поток ядер гелия,
,
, обладает высокой ионизирующей способностью и малой проникающей способностью (поглощается слоем алюминияс
мм).

- излучение – поток быстрых электронов. Ионизирующая способность примерно на 2 порядка меньше, а проникающая способность гораздо больше, поглощается слоем алюминия с
мм.

- излучение – коротковолновое электромагнитное излучение с
м и вследствие этого с ярко выраженными корпускулярными свойствами, т.е. является потокомквантов. Обладает относительно слабой ионизирующей способностью и очень большой проникающей способностью (проходит через слой свинца с
см).

Отдельные радиоактивные ядра претерпевают превращения независимо друг от друга. Потому можно считать, что количество ядер
, распавшихся за время
, пропорционально числу имеющихся радиоактивных ядер
и времени
:

,
.

Знак минус отражает тот факт, что число радиоактивных ядер уменьшается.

- постоянная радиоактивного распада, характерная для данного радиоактивного вещества, определяет скорость радиоактивного распада.

,
,

,
,
,
,

- закон радиоактивного распада,

- количество ядер в начальный момент времени
,

- количество нераспавшихся ядер в момент времени .

Число нераспавшихся ядер убывает по экспоненциальному закону.

Количество ядер, распавшихся за время , определяется выражением

Время, за которое распадается половина первоначального количества ядер, называется периодом полураспада . Определим его значение.

При

,

,
,
,

,
.

Период полураспада для известных в настоящее время радиоактивных ядер находится в пределах 310 -7 с до 510 15 лет.

Число ядер, распадающихся в единицу времени, называется активностью элемента в радиоактивном источнике,

.

Активность единицы массы вещества - удельная активность,

.

Единица активности в Си – беккерель (Бк).

1 Бк – активность элемента, при которой за 1 с приходит 1 акт распада;

[А]=1Бк=1 .

Внесистемная единица радиоактивности – кюри (Ки). 1Ки - активность, при которой за 1с происходит 3,710 10 актов распада.

Законы сохранения при радиоактивных распадах и ядерных реакциях.

Атомное ядро, испытывающее распад, называется материнским , возникающее ядро - дочерним .

Радиоактивный распад происходит в соответствии с так называемыми правилами смещения, позволяющими установить, какое ядро возникает в результате распада данного материнского ядра.

Правила смещения являются следствием двух законов, выполняющихся при радиоактивных распадах.

1.Закон сохранения электрического заряда:

сумма зарядов возникающих ядер и частиц равна заряду исходного ядра.

2.Закон сохранения массового числа:

сумма массовых чисел возникающих ядер и частиц равна массовому числу исходного ядра.

Альфа распад.

- лучи представляют собой поток ядер
. Распад протекает по схеме

,

Х – химический символ материнского ядра, - дочернего.

Альфа распад обычно сопровождается испусканием дочерним ядром - лучей.

Из схемы видно, что атомный номер дочернего ядра на 2 единицы меньше, чем у материнского, а массовое число на 4 единицы, т.е. элемент, получившейся в результате - распада, будет расположен в таблице Менделеева на 2 клетки левее исходного элемента.

.

Подобно тому, как фотон не существует в готовом виде в недрах атома и возникает лишь в момент излучения, - частица тоже не существует в готовом виде в ядре, а возникает в момент его радиоактивного распада при встрече движущихся внутри ядра 2-х протонов и 2-х нейтронов.

Бета – распад.

-распад или электронный распад протекает по схеме

.

Получающийся в результате элемент
будет расположен в таблице на одну клетку правее (смещен) относительно исходного элемента.

Бета – распад может сопровождаться испусканием - лучей.

Гамма излучение . Экспериментально установлено, что излучение не является самостоятельным видом радиоактивности, а только сопровождает- и-распады, возникает при ядерных реакциях, торможении заряженных частиц, их распаде и т.д.

Ядерной реакцией называется процесс сильного взаимодействия атомного ядра с элементарной частицей или другим ядром, приводящий к преобразованию ядра (или ядер). Взаимодействие реагирующих частиц возникает при сближении их до расстояний порядка 10 -15 м, т.е. до расстояний, на которых возможно действие ядерных сил, r~10 -15 м.

Наиболее распространенным видом ядерной реакции является реакция взаимодействия легкой частицы "" с ядром Х, в результате которого образуется легкая частица "в " и ядро Y.

Х –исходное ядро, Y- конечное ядро.

-частица, вызывающая реакцию,

в –частица, получающаяся в результате реакции.

В качестве легких частиц а и в могут фигурировать нейтрон , протон, дейтрон
,- частица,
,- фотон.

В любой ядерной реакции выполняются законы сохранения:

1) электрических зарядов: сумма зарядов ядер и частиц, вступающих в реакцию, равна сумме зарядов конечных продуктов (ядер и частиц) реакции;

2) массовых чисел;

3) энергии;

4) импульса;

5) момента импульса.

Энергетический эффект ядерной реакции может быть рассчитан путем составления энергетического баланса реакции. Количество выделяющейся и поглощающейся энергии называется энергией реакции и определяется разностью масс (выраженных в энергетических единицах) исходных и конечных продуктов ядерной реакции. Если сумма масс образующихся ядер и частиц превосходит сумму масс исходных ядер и частиц, реакция идет с поглощением энергии (и наоборот).

Вопрос о том, при каких превращениях ядра происходит поглощение или выделение энергии можно решить с помощью графика зависимости удельной энергии связи от массового числа А (рис.1). Из графика видно, что ядра элементов начала и конца периодической системы менее устойчивы, т.к.  у них меньше.

Следовательно, выделение ядерной энергии происходит как при реакциях деления тяжелых ядер, так и при реакциях синтеза легких ядер.

Данное положение является исключительно важным, поскольку на нем основаны промышленные способы получения ядерной энергии.